Physique maths sup: circuit oscillant (RLC)

A la date t0-, c'est ce qui est dit dans l'énoncé : le condensateur est totalement déchargé à travers R1 et le courant a atteint son régime permanent c'est à dire que l'inductance est remplaçable par un fil.

A t0+
Idem mais il faut respecter le fait que la tension aux bornes d'un condensateur est continue et que le courant dans une inductance est continu

At=oo
Le condensateur est remplacé par un interrupteur ouvert et l'inductance par un fil, ce qui te donne immédiatement le courant final et la tension finale.


PS : quand je dis continu je parlais au sens mathématique, et non électrique (continu = constant pour les électriciens)

...euh...

Et tu mettrais quelles valeurs du coup pour chacun des cas ? 

A t0-

court-circuit donc v=0
condo déchargé donc u=0
courant établi donc la tension aux bornes de l'inductance est nulle donc i=E/R2

A t0+

u=0 car la tension aux bornes d'un condo est continue
i=E/R2 car le courant dans une inductance est une grandeur continue
Donc v=u+R1*i=0+R1*E/R2=(R1/R2)*E

A t oo

Je te laisse faire le raisonnement, ça te permettra de voir si tu as bien compris le comportement d'un condo et d'une self en régime établi (établi=>toutes les dérivées sont nulles, donc di/dt=0 donc u_(inductance)=0 donc bobine=fil, du/dt=0 donc I_(condo)=0 donc condo=interrupteur ouvert)

t=+∞

Loi des mailles:

E= Ldi/dt+ R2.i+R1i+u

Or di/dt=0 et i=Cdu/dt avec du/dt=0
Donc E=0+0+0+u.

Finalement u=E
i=0
v(t)=R1.i+u=0+u

v=u=E

Récapitulons:

u=E
v=E
i=0

Est-ce bon ?

D'accord. Merci infiniment abl_b.