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Problème de mathématique: les fractions

Dernière réponse : dans Etudes - Travail

En 1201, Fibonacci (1175-1250) prouva que toute fraction pouvait s'écrire comme une somme de fractions égyptiennes et proposa la méthode suivante:
Soustraire à la fraction donnée la plus grande fraction égyptienne possible pour obtenir un résultat positif, répéter l'opératio avec la nouvelle fraction, et ainsi de suite jusqu'à ce que l'opération donne une fraction égyptienne.

Exemple: Pour 11/13

11/13-1/2=22/26-13/26=9/26; 9/26-1/3=27/78-26/78=1/78

On peut donc écrire: 11/13=1/2+1/3+1/78

Trouver une décomposition en somme de fractions suivantes:

a) 17/19

b) 15/16

c) 247/294

:( 

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17/19-1/2=(34/38)-19/38=15/38 car 1/2 est la fraction la plus grande possible
15/38-1/3= (45/114)-(38/114)=7/114

Etc...

J'aurais bien continué, mais ton impolitesse me l'empêche. La prochaine fois un bonjour, merci, s'il vous plaît.

Débrouilles toi !
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