Problèmes de fonctions !

Bonjour quelqu'un pourrait m'aider à faire l'exercice je suis nulle en maths , merci d'avance !
Répondez moi vite SVP !

Une entreprise fabrique et commercialise chaque mois q objets dont le cût total de fabrication exprimé en centaines d'euros est donné par : C(q)=1/2q² + 5q + 200avec q appartenant [5,60] . on admettra que toute la production est vendue chaque mois .
On rapelle que le coût moyen de fabrication d'un objet après avoir produit q objet est donné par
Cm(q)=C(q)/q

1) Ecrire Cm(q) plus simplement
Pour tout x de [0,5] calculer Cm'(q) et vérifier que Cm'(q)= q²-400/2q²
Etudier le signe de Cm'(q) avec x appartenant [5,60]. Etudier les variations de Cm sur [5,60]
En déduire le nombre d'objets à fabriquer pour que le coutmoyen soit minimum

2) le prix de vente exprimé en centaines d'euros de chaque objet fabriqué dépend du nombre d'objets vendus et vérifie la relation P(q)= 56 - 1/4 q
Donner la recette R(q) exprimée en centaines d'euros, obtenue pour q objets vendus
Montrer que le bénéfice exprimé en centaines d'euros réalisé par la vente de q objets est alors
B (q) = -3/4q² + 51q -200
Calculer B'(q) Etudier le signe de B'(q) avec x appartenant à [5,60] et le sens de variation de Bsur [5,60]
Déteminer le nombre d'objets que doit fabriquer l'entreprise pour réaliser un bénéfice maximale
Quel est alors le bénéfice maximal ?