Problème spé maths terminaleS

bonjour a tous, merci de me donner un coup demain svp MERCI
jai juste reussi la 1

La clé du relevé d'identité (spécialité)
Le relevé d'identité bancaire (RIB) comporte de gauche à droite 5 chiffres pour le code de la
banque, 5 chiffres pour le code du guichet, 11 chiffres pour le numéro du compte et 2 chiffres
pour la clé.
La clé K est calculée de la manière suivante : soit A le nombre constitué par les 21 chiffres de
gauche ; on calcule le reste r de la division euclidienne de 100A par 97, puis on prend
K = 97 – r (ie le complément à 97).
1) Calculer la clé pour le relevé suivant 16945004000458155381lxx.
2) Comment mener le calcul avec une calculatrice ?
(On pourra écrire 100A sous la forme 10^12 a + 10^6 b + c .)
3) Déterminer les restes dans la division euclidienne par 97 des nombres 10n, avec n entier
compris entre 1 et 20.
4) Soit A1 le nombre constitué par un RIB, la clé étant comprise.
Montrer que si un des chiffres de A1 et un seul est erroné, l'erreur est détectée.
5) Montrer que si deux chiffres consécutifs distincts sont permutés, alors l'erreur est détectée.