DM DE MATHS URGENT SVP

Bonjour , j'ai un exercice dans mon Dm que je n'arrive pas :
Soit P(x) = x4-x³-4x²-x+1
1) Soit α une racine de P(x) si elle existe
Montrer que α est différent de 0
2) Montrer qu'un réel α est racine de P(x) si et seulement si α est solution de l'équation (E) :
α²-α-4-(1/α)+(1/α²)=0
3)
On pose u = α +(1/α)
Calculer u²
4)Montrer que α est solution de (E) si et seulement si u est solution d'une équation du second degré
5) Déterminer u puis les racines de P(x)
De l'aide svp
Si vous avez une petite idée , n'hésitez pas !
Merci beaucoup