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DM de maths 1ere ES

Dernière réponse : dans Etudes - Travail

J'ai un exercice sur le second degrès a rendre pour un DM de maths pour vendredi et je n'ai pas compris
j'espère que vous allé pouvoir m'aider ..

La consigne est la suivante : Résolvez l'équation proposé ..
Aide : Commencez par réduire au même dénominateur
Equation :


(2/x+3)+(1/x²+3x) = 1/2


Pour commencez j'ai mis tout sur le même denominateur comme on me l'a demandé et cela donne


(2(x)/x(x+3))+(1/x²+3x) = 1/2
Aiguillez moi svp je n'y arrive vraiment pas :??: 

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Tu ne doit pas trouver 1/2 ... tu doit résoudre l'équation, c'est à dire trouver "x".

Maintenant rassemble tous d'un même côter.. soit égal à zéro.
Tu obtient ainsi un polynome du second degrè, et donc tu calcule delta pour trouver la ou les valeur de x :) 

ahhh d'accord donc :

x²+3x-4x-2 = 0
x²-x-2 = 0

Delta = b² - 4ac = (-1)² - 4 * 1 * (-2)
= 1+8 = 9 nb postitif donc 2 solutions


x1 =-b-racine delta / 2a = 1- 3 / 2 = -2 /2 = -1
x² = -b+racine delta / 2a = 4/2 = 2

donc les solutions de l'equation sont ( -1 ; 2 )
c'est ça ???

Et j'ai un autre exercice a faire mais je pense avoir fait juts e, il me faudrait juste un confirmation
La consigne est la suivante :
Resolvez l'inéquation x²+7/x+1 > 4 en remarquant qu'elle équivaut a (x²+7 / x+1) - 4 >0 c'est a dire (x²-4x+3)/(x+1) > 0


Commentaire : pour résoudre cette inéquation il est tentant de multiplier les deux membres par x+1 et de remplacer alors l'inéquation proposée par x²+7 > 4(x+1) . Mais il ne faut pas le faire car la multiplication par x+1 change le sens de l'inegalité si x+1 est negatif


x² + 7 / x+1 >4
= ( x² + 7 / x+1 ) - 4 > 0
= (x²+7 / x+1 ) - 4(x+1)/(x+1) >0
= (x²-4x + 7 - 4 ) / (x+1) >0
= x² - 4x + 3 / x+1 >0



x + 1 = 0
x doit etre différent de -1



x² - 4x + 3 = 0


delta = (-4)² - 4 * 1 * 3
= 16 - 12
= 4 nb > 0 donc 2 solutions


x1 = 4 - 2 / 2 = 1
x2 = 4+2 / 2 = 3


les deux sols sont 1 et 3



ensuite il faut faire le tableau de signe et determiner les solutions > 0
est ce que c'est bon ?
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