[Résolu] Aide Maths Terminale ES c'est pour lundi svp !!
Forum Etudes / Travail : [Résolu] Aide Maths Terminale ES c'est pour lundi svp !!
Lire la meilleure réponse, apportée par GaelleXD.
f(x)= x+1+(3x+1)/x²
1) f(x) est de la forme f(x)=U(x)+V(x)/W(x)
avec U(x)=x+1 U'(x)=1
V(x)=3x+1 V'(x)=3
W(x)=x² W'(x)=2x
f'(x)=U'(x)+ [ ( V'(x)W(x)-W'(x)V(x) ) / W²(x) ]
f'(x)= 1+ (3x²-(6x²+2x))/x^4
f'(x)= (x^3)-3x-2 / x^3
f'(x)= x^3 +2x²-2x² +x-4x -2 / x^3
f'(x)= (x-2) x²+2X+1 / x^3
f'(x)= (x-2)(x+1)²/x^3
Bonsoir
f(x)= x+1+(3x+1)/x²
1) f(x) est de la forme f(x)=U(x)+V(x)/W(x)
avec U(x)=x+1 U'(x)=1
V(x)=3x+1 V'(x)=3
W(x)=x² W'(x)=2x
f'(x)=U'(x)+ [ ( V'(x)W(x)-W'(x)V(x) ) / W²(x) ]
f'(x)= 1+ (3x²-(6x²+2x))/x^4
f'(x)= (x^3)-3x-2 / x^3
f'(x)= x^3 +2x²-2x² +x-4x -2 / x^3
f'(x)= (x-2) x²+2X+1 / x^3
f'(x)= (x-2)(x+1)²/x^3
LoooL ^^ désolé
Je sui ossi en ternimale mais en S.. et on distingue par des lettre différentes
Mais en effet c pareil que u/v
sauf que u/v ici c'est: (3x+1)/x²
donc n'oubli pas x+1 
Donc enfet le u+ v/w c'est : x+1+ u/v si tu préfere
Ensuite comme tu n'a pas trouver le résultat, je ne peut pas te dire ou est ton erreur si tu donne que ton résultat final =)
on part de f(x)=x+1+(3x+1)/x²
je met le x+1 a l'écart pour le momen et je calcul u/v
u(x)=3x+1 u'(x)=3
v(x)=x² v'(x)=2x
la dérivée de u/v c'est u'v-uv'/v²
donc (3(x²)-(3x+1)(2x))/(x²)² Jusque la oui
= (3x²-6x²-2x)/x^4
= (-4x²-2x)/x^4 Petite erreur de calcul =(-3x²-2x)/x^4
maintenant je rajoute x+1 ce qui fait x+1-(-3x²-2x)/x^4 Oui sauf que tu rajoute x+1 mais dérivé soit (x+1)'=1 , donc tu rajoute 1 et non pas x+1
La suite est donc fause, mais sinon c'est bien sa qu'il faut faire, réduire au meme dénominateur
on mettra mes erreurs sur le compte de la fatigue 
j'ai donc trouver (x^3+3x-2)/x^3
mais comparé a la réponse attendue je ne vois pas ou va le 3x
pour que ca puisse donner (x-2)(x+1)²/x^3 ê_è
Message édité par veilside-93 le 08-11-2009 à 23:08:28
"j'ai donc trouver (x^3-3x-2)/x^3 " vérifi ton calcul une petite erreur de signe s'y est glissé
(x-2)(x+1)² tu doit trouver ceci.. avec ceci (x^3-3x-2)
Tu ni arrive pas dans un sens, fais le dans l'autre sens
développe (x-2)(x+1)²
tu va retomber sur (x^3-3x-2)
Après tu n'a plus qu'a fair le chemin invers
PS j'ai simplifier pour ke sa te soit plus compréhensible mais n'oublie pas la fraction qui elle ne bouge pas =)
2eme méthode : C'est cette méthode la bonne
je développe le (x-2)(x+1)²
= (x-2)(x²+2x+1)
= x^3-2x²-x-2x²+3
= x^3-4x²-x-3
Oula je ne sait comment tu as fait mais en effet c'est pas ça lol
= (x-2)(x²+2x+1)
= x^3+2x²+x-2x²-4x-2 (pour développer reprend la méthode du collège en faisant les flèches au dessus tu vois se que je veux dire? lol)
= x^3-3x-2
mais y vait des flèches partout pourtant !! 
c'est plus facile quand y a la réponse lool
en tout cas jte remercie vraiment pour ton aide mais surtout pour ta patience
jvais essayer de finir le dernier exos et si j'y arrive pas bah je referais un topics
merci encore tu m'a bien aider et ca mérite le trophet de la meilleure réponse =D
aller a bientot qui sait 
bonne nuit !!
Derien 
^^
Bonne chance pour la suite ,
et oui petetre a bientot, te redonner un coup de main serai avec plaisir
Bonne nuit a toi ossi
Bizouxx
