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[Résolu] J'ai besoin d'aide pour un exo de maths svp !! =x

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bonjours a tous !!
voila j'ai un DM de maths a faire et je sèche un peu au niveau d'un exo :/
si quelqu'un pouvait m'aider ce serait génial !! =D
voila mon problème :

on considère la fonction f définie sur ]0;+oo[ par f(x)=x+1+(3x+1/x²)
Soit C la courbe représentatives de la fonction f dans un repère orthonormal

1) determiner les limites de f aux bornes de son domaine de définition.
(ca j'ai trouver mais je met mes rponses au cas ou ce serait faux =))

-lim f(x)= lim 3x/x²= 3/x(j'ai simplifier par x)= +oo ( le tout tend vers +oo )

-lim f(x)= lim 3x/x²= 3/x(j'ai simplifier par x)= -oo ( le tout ten vers -oo )

2) interpreter graphiquement la limite de f en 0.
(c'est la que je bloque)

si quelqu'un veut bien m'aider =)

merci beaucoup !!


Message édité par veilside-93 le 08-11-2009 à 15:36:21
http://img30.imageshack.us/img30/2249/graphxq.th.jpg

 

Tu devrais trouver ça, écris soigneusement ta fonction dans ta calculette. Regarde où varie x (fais le varier peu, de 0 à 10)

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La 1 est faux : déjà f est définie sur ]0,+oo[ donc tu ne peux faire tendre x vers -oo.
Ensuite il faut faire la méthode de somme de limite : il faut donc tenir compte de la limite de x+1 !!

Pour la 2, si f se met subitement à grimper ou plonger, c'est sûrement une histoire d'asymptote...

Répondre à ubiba

merci,

il faut aussi trouver les limites de x+1 ?

la fonction f n'est pas un polynome ?

j'ai pas compris pour la 2... =/

Répondre à veilside-93

Non la fonction f n'est pas un polynôme : il y a du x au dénominateur d'un des éléments : ça s'appelle une fonction rationnelle. Tu dois donc tenir compte de tous les membres.

Trace ta fonction sur la calculette, tu auras une meilleure vision du problème.

Répondre à ubiba

d'accord merci !!

j'ai tracé la fonction et ca me donne une courbe completement croissante

Répondre à veilside-93

Ca m'étonnerait bien. Tu peux réécrire proprement la fonction f en mettant les parenthèses au bon endroit ?

Répondre à ubiba

bah j'ai rentrer x+1+(3x+1/x²)
ca devrait etre bon normalement ê_è

Répondre à veilside-93

Tes parenthèses ne servent à rien.
Ta fonction c'est x + 1 + 3x + 1/x² ou x+1 + (3x+1)/x² ?

f(x)-> + oo quand x->0. x valant +oo en 0, je vois mal comment ca peut encore grimper.

Répondre à ubiba

désolé c'est cette fonction, x+1 + (3x+1)/x²
je corrige mais meme ca me done ca : http://img440.imageshack.us/img440 [...] itreyt.jpg

Répondre à veilside-93
Meilleure réponse

http://img30.imageshack.us/img30/2249/graphxq.th.jpg

 

Tu devrais trouver ça, écris soigneusement ta fonction dans ta calculette. Regarde où varie x (fais le varier peu, de 0 à 10)


Message édité par ubiba le 08-11-2009 à 16:54:45
Répondre à ubiba

c'est bizarre car j'écris exactement cette fonction x+1 + (3x+1)/x²
y a-t-il un histoire de pas ?

Répondre à veilside-93

"Regarde où varie x (fais le varier peu, de 0 à 10)"

Répondre à ubiba

je lui ai donner 4 comme valeur, la courbe ne hange pas

Répondre à veilside-93

Je reformule :

Quand tu traces ta courbe, tu définis l'intervalle d'étude : l'ordonnée y varie de .. à .. et l'abscisse x de .. à ..

Tu as du trop faire varier x (de -1000 à 1000 par exemple) donc tu ne vois rien.

De bonnes valeurs : x de 0 a 10 et y de 0 a 20.

Répondre à ubiba

bon j'ai reboot la calculette et refais la manip,
cette fois-ci je trouve ca ê_è
http://img213.imageshack.us/img213 [...] itreaw.jpg

Répondre à veilside-93

il y a une asympotote qui a mon avis est oblique ?
pour répondre a la 2) je dois juste tracer cette courbes avec son aymptote ?

Répondre à veilside-93
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