Je suis bloquer pour conjucturer je vois pas comment faire
Forum Etudes / Travail : Je suis bloquer pour conjucturer je vois pas comment faire
On considère un triangle ABC. A', B', C' sont des mileux des côtés [BC], [AC], et [AB]. P est tel que le vecteur AP = 1/3 du vecteur AB.
le but de l'exercice est de démonter que les droites (AA'), (C'B')et (CP) sont concourantes.
1) Faire une figure et conjucturer le point de concours de ces trois droites.
2) Démonter la conjucture.
Je viens de faire une figure, sans règle, à la main : on dirait que le point de concours est le milieu de [AB]. Tu ne vois pas pareil?
Edit : on dirait que c'est aussi le milieu de [B'C'], d'ailleurs
Tu es en quelle classe?
Message édité par johnarvet le 07-11-2009 à 18:42:04
| johnarvet a écrit : Je viens de faire une figure, sans règle, à la main : on dirait que le point de concours est le milieu de [AB]. Tu ne vois pas pareil?
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je vois pareils et je suis en 1er S. Je sais qu'il faut que j'utilise le barycentre mais je vois pas comment ?
Je pense qu'il faut commencer par montrer que l'intersection de (B'C') et (AA') est le milieu des segments [AA'] et [B'C']. Pour cela, on peut utiliser le théorème de la droite des milieux, mais il y a peut-être plus rapide et facile à rédiger avec des barycentres.
Après, pour (PC), je pense qu'il faut écrire P comme barycentre de (A;2) et (B;1)
Ce n'est pas très difficile.
Je trouve :
C' barycentre de (A;1) (B;1)
B' barycentre de (A;1) (C;1)
A' barycentre de (B;1) (C;1)
P barycentre de (A;2) (B;1)
Je nomme le point d'intersection G
Après je fais :
G barycentre de (A;1) (B;1) (C;1)
G barycentre de (A;1) (A';2) Donc G appartient à (AA')
Mais pour la droite (C'B')
Je fais :
G barycentre (A;1) (B;1) (C;1)
G barycentre (A;-1) (B;-1) (C;-1)
Je remplace (C; 1) par (B'; -2) et (A;1)
(B ; -1) par (B'; -2) et (A;1)
Donc parès je trouve
G barycentre de (A;1) (B'; -2) (A;1)(B'; -2) (A;1)
Mais la je suis bloquées pour faire disparaitre A
Attention! N'appelle pas le point d'intersection G, tu risques de le confondre avec le barycentre du triangle ABC. D'ailleurs, je crois que tu l'as fait.
Et puis dire au bout de 4 lignes:
"G barycentre de (A;1) (A';2) Donc G appartient à (AA')"
me pousse à me demander comment ut as défini ton point d'intersection.
| johnarvet a écrit : Attention! N'appelle pas le point d'intersection G, tu risques de le confondre avec le barycentre du triangle ABC. D'ailleurs, je crois que tu l'as fait.
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donc c'est faux ce que je fais jusque là ?
je ne sais pas, j'ai la flemme de tout relire... Si tu as déduit des égalités de "G est le barycentre de (A;1) (B;1) (C;1) ", alors ce sera faux, oui.
Ok merci je vais refaire mais demain la je suis fatigué
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