Je suis bloquer pour conjucturer je vois pas comment faire

Je viens de faire une figure, sans règle, à la main : on dirait que le point de concours est le milieu de [AB]. Tu ne vois pas pareil?
Edit : on dirait que c'est aussi le milieu de [B'C'], d'ailleurs
Tu es en quelle classe?

je vois pareils et je suis en 1er S. Je sais qu'il faut que j'utilise le barycentre mais je vois pas comment ?

Je pense qu'il faut commencer par montrer que l'intersection de (B'C') et (AA') est le milieu des segments [AA'] et [B'C']. Pour cela, on peut utiliser le théorème de la droite des milieux, mais il y a peut-être plus rapide et facile à rédiger avec des barycentres.
Après, pour (PC), je pense qu'il faut écrire P comme barycentre de (A;2) et (B;1)
Ce n'est pas très difficile.

Je trouve :
C' barycentre de (A;1) (B;1)
B' barycentre de (A;1) (C;1)
A' barycentre de (B;1) (C;1)
P barycentre de (A;2) (B;1)
Je nomme le point d'intersection G
Après je fais :

G barycentre de (A;1) (B;1) (C;1)
G barycentre de (A;1) (A';2) Donc G appartient à (AA')

Mais pour la droite (C'B')
Je fais :

G barycentre (A;1) (B;1) (C;1)
G barycentre (A;-1) (B;-1) (C;-1)

Je remplace (C; 1) par (B'; -2) et (A;1)
(B ; -1) par (B'; -2) et (A;1)
Donc parès je trouve
G barycentre de (A;1) (B'; -2) (A;1)(B'; -2) (A;1)
Mais la je suis bloquées pour faire disparaitre A

Attention! N'appelle pas le point d'intersection G, tu risques de le confondre avec le barycentre du triangle ABC. D'ailleurs, je crois que tu l'as fait.

Et puis dire au bout de 4 lignes:
"G barycentre de (A;1) (A';2) Donc G appartient à (AA')"
me pousse à me demander comment ut as défini ton point d'intersection.

donc c'est faux ce que je fais jusque là ?

je ne sais pas, j'ai la flemme de tout relire... Si tu as déduit des égalités de "G est le barycentre de (A;1) (B;1) (C;1) ", alors ce sera faux, oui.

Ok merci je vais refaire mais demain la je suis fatigué