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Problemes de mathematiques 3eme

Forum Etudes / Travail : Problemes de mathematiques 3eme

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Pauline1502   07-11-2009 à 11:22:26

Bonjour,

J'ai de gros soucis en maths et je dois faire ces exercices pour lundi mais je n'est absolument rien compris.
Le signe Racine Carré je le met en V majuscule, je met l'interieure de la racine carré entre parenthese mais dans l'exercice 2 il y a beaucoup de parenthèse elles seront donc remplacées par des crochet
*= multiplier par ;)

Exercice 1

On note E= 2V(5)+3 et F= 2V(5)-1
Calculer sous la forme la plus simple possible les valeurs de :
A) E+F
B) E-F
C) E*F

Exercice 2

Ecrire sous la forme a+bV(5) où a et b sont deux nombres entiers :

A) [ 1-V(5) ] [ V(5) +3 ]

B) [ 3-5V(5) ] - [ 8+5V(5) ]

C) [ 5-V(5) ] [ 3+2V(5)]

D) [ 2-V(5) ] - [ 1-2V(5) ]

Si vous pourrier M'aider ce serait genial !!

Merci d'avance

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johnarvet   07-11-2009 à 15:34:12

Je te fais le A et le C du 1, ça te fera des exemples
A = 2V(5)+3 + 2V(5)-1
tu regroupes les termes en V5 d'un côté et les termes entiers de l'autre:
A=(2+2) V5 + 3-1
Tu réduis :
A=4 V5 +2

C=[2V(5)+3] * [2V(5)-1]
Tu développes comme (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd:
C=2V5 * 2V5 + 2V5*(-1) + 3*2V5 + 3*(-1)
Le premier terme est en fait un entier, car
2V5 * 2V5 = 2 * 2 * V5 * V5
2V5 * 2V5 = 4 * 5
2V5 * 2V5 = 20
Donc C=20 + (-2)*V5 + 6*V5 + (-3)
tu regroupes les termes en V5 d'un côté et les termes entiers de l'autre:
C = 20 + (-3) + (-2+6) * V5
C = 17 + 4 * V5
C'est fini.
Voilà.


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