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[Résolu] Developper. Factoriser

Forum Etudes / Travail : [Résolu] Developper. Factoriser

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dedeinlove   06-11-2009 à 16:33:11

bonjour, j'ai un devoir de maths a faire et j'aimerai avec certaines de vos reponses voir si ce que j'ai fais est juste :
A= (x-8)(x²+5+3x) (développer et réduire)
B= (4-2x²+3x) (4x-5+x²) (développer et réduire)
C= (x-1) (x-4) (x+2) (x+3) (développer et réduire)
D= (4x-5)² - (3x+2)² (factoriser à l'aide d'une identité remarquable)
E= (2x+5)² - 4 (x-5)² (factoriser à l'aide d'une identité remarquable)

Merci d'avance : )

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Meilleure réponse apportée par Glublutz
Petite remarque pour la "notation" : je mets * pour "multiplié" (histoire de ne pas confondre avec x) et ^ pour "puissance" (par exemple, x^2 c'est x²)

A : il y a une petite erreur tout au début, car x*x²=x^3 et non 2x²
et tu as oublié un - (pour -8*x²)
(du coup, il faut changer la réduction qui s'ensuit)

B : cette fois, il y a trop de x au début : 4*4x=16x et pas 16x² ; encore un petit souci avec les - car (-2x²)*(-5)=10x² et pas -10x² ; et à la fin 3x*x²=3x^3 et pas ²

C : tu partais bien (juste une petite erreur de - en trop à la fin de la 1ère) mais tu as transformé ta multiplication en addition. Essaie plutôt de simplifier à l'intérieur des parenthèses ; puis tu fais la factorisation entre les deux.

D : le début est bon (bonne utilisation de l'identité remarquable) ; par contre après, tu te repars en sens inverse (tu refais une factorisation, aussi erronée d'ailleurs) alors qu'il faut juste faire les additions et les soustractions pour réduire le contenu de tes crochets.

E : même remarque que pour le D. Il y a aussi un souci sur le 4 de 4(x-5)² : tu ne peux pas le distribuer comme ça ; il faut que tu en fasses un carré pour que l'ensemble du 2ème terme (c'est-à-dire 4(x-5)² ) soit un carré (quelque chose du genre [?(x-5)]² : à toi de voir par quoi il faut remplacer le "?" pour que ça soit égal à 4(x-5)² !), afin de pouvoir appliquer l'identité remarquable.
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Glublutz   06-11-2009 à 16:44:45

Bonjour,
Pas de souci, mais pourquoi ne nous dis-tu pas ce que tu trouves si tu veux qu'on vérifie ?

------------------------------ Le meilleur maître est celui qui apprend à son élève à se passer de lui (devise d'aïkido traditionnel)
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dedeinlove   06-11-2009 à 16:57:26

Parce que je pense que j'ai ecris que des conneries :D

Répondre à dedeinlove
Glublutz   06-11-2009 à 17:09:41

Ça ne t'empêche pas de nous donner tes résultats. S'ils sont vraiment faux, ça peut aussi permettre de voir où tu t'es trompé et de comprendre pourquoi, pour ne plus refaire la même erreur.

------------------------------ Le meilleur maître est celui qui apprend à son élève à se passer de lui (devise d'aïkido traditionnel)
 Répondre à Glublutz
dedeinlove   06-11-2009 à 17:28:45

mes resultats sont :
A=(x-8)(x²+5+3x)
=2x²+5x+3x²+8x²-40-24x
=13x²-19x-40

B=(4-2x²+3x) (4x-5+x²)
=16x²-20+4x²-8x²-10x²+4x²+12x²-15x+3x²
=17x²-20+4x²-15x

C=(x-1)(x-4) (x+2) (x+3)
=[x²-4x+x-4] [x²+3x+2x+6]
=x²-4x+x-4+x²+3x+2x+6
=2x²+2x+2

D=(4x-5)² - (3x+2)²
= [(4x-5)-(3x+2)] [(4x-5)+(3x+2)]
=(4x-5) [-(3x+2) (3x+2)]
=(4x-5) (9x²-12x-4)

E= (2x+5)²-4(x-5)²
=[(2x+5)-4(x-5)] [(2x+5)+(4(x-5))]
=(2x+5) [(4x-5) (4(x-5))]
=(2x+5) [(-4(x+20)) (4x-20)
=(2x+5) (-16x²+80x+80x-400)
=(2x+5) (-16x²+160x-400)

: )

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Glublutz   06-11-2009 à 18:18:54
Meilleure réponse

Petite remarque pour la "notation" : je mets * pour "multiplié" (histoire de ne pas confondre avec x) et ^ pour "puissance" (par exemple, x^2 c'est x²)

A : il y a une petite erreur tout au début, car x*x²=x^3 et non 2x²
et tu as oublié un - (pour -8*x²)
(du coup, il faut changer la réduction qui s'ensuit)

B : cette fois, il y a trop de x au début : 4*4x=16x et pas 16x² ; encore un petit souci avec les - car (-2x²)*(-5)=10x² et pas -10x² ; et à la fin 3x*x²=3x^3 et pas ²

C : tu partais bien (juste une petite erreur de - en trop à la fin de la 1ère) mais tu as transformé ta multiplication en addition. Essaie plutôt de simplifier à l'intérieur des parenthèses ; puis tu fais la factorisation entre les deux.

D : le début est bon (bonne utilisation de l'identité remarquable) ; par contre après, tu te repars en sens inverse (tu refais une factorisation, aussi erronée d'ailleurs) alors qu'il faut juste faire les additions et les soustractions pour réduire le contenu de tes crochets.

E : même remarque que pour le D. Il y a aussi un souci sur le 4 de 4(x-5)² : tu ne peux pas le distribuer comme ça ; il faut que tu en fasses un carré pour que l'ensemble du 2ème terme (c'est-à-dire 4(x-5)² ) soit un carré (quelque chose du genre [?(x-5)]² : à toi de voir par quoi il faut remplacer le "?" pour que ça soit égal à 4(x-5)² !), afin de pouvoir appliquer l'identité remarquable.

------------------------------ Le meilleur maître est celui qui apprend à son élève à se passer de lui (devise d'aïkido traditionnel)
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