Pour la 4, ça commence à devenir plus fin. On vient en fait de démontrer que HBDC est un parallélogramme, donc ses diagonales se coupent en leur milieu, donc (AG) est la médiane issue de A dans le triangle AHD. Or G est aux deux-tiers de cette médiane, donc G est le centre de gravité de AHD.
Donc [HO], qui est la médiane issue de H dans AHD passe aussi par G et donc H, G, O sont alignés sur la droite d'Euler. Sacré Leonard
La question est Que dire du centre de gravité du triangle AHD