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[Résolu] Maths/Seconde/Vecteurs

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Anonyme   03-11-2009 à 13:24:26

Bonjour tout le monde , j'ai un exercice à faire sur les vecteurs
Pouvez-vous m'aider s'il vous plait :??: :??:

ABC est un triangle. A' est le milieu de [BC], B' celui de [CA] et C' celui de [AB].

1. Représentez la somme vectorielle AA' + BB' + CC' en partant du point A.
Que pouvez vous conjecturer ?

2.L'objectif est de prouver cette conjecture.
a) Justifiez que AB + AC = 2AA'
b) De même exprimez BA + BC et CA + CB en fonction d'un seul vecteur.

3.A quel vecteur est égal AA' + BB' + CC' ?



Merci d'avance !!

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Meilleure réponse apportée par pascal16
AB+AC = AA'+A'B + AA'+A'C
= 2AA' + A'B+A'C
mais A' milieu de BC, donc A'B = - A'C
= 2 AA'

...

AA' + BB' + CC=1/2(AB+AC + BA+BC + CB+CA)
= 0
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pascal16   03-11-2009 à 13:29:39
Meilleure réponse

AB+AC = AA'+A'B + AA'+A'C
= 2AA' + A'B+A'C
mais A' milieu de BC, donc A'B = - A'C
= 2 AA'

...

AA' + BB' + CC=1/2(AB+AC + BA+BC + CB+CA)
= 0

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