Aide dm math 1er S DM barycentre

Bonjour,
Voilà je n'arrive pas à faire ce DM de math. Je ne comprends pas du tout le cours de mon professeur ce qui m'empêche de faire ce DM ^^.

Voici la question :
soit ABC un triangle et le point F défini par
*BF*=1/3*BC*
soit H le point tel que *AH*=*AC*+*2AB*

1)déterminer des réels b et c tels que F soit le barycentre de (B,b),(C,c)

les réel que j'ai trouvez sont b=3 et c=1
pouvez vous me dire si j'ai bon


2) Montrer que H est le barycentre des point A,B,C affectés des coef determiner

je narrive pas a resoudre cette question pouvez vous m'aidez


3) en deduire que les point A,F,H sont alignés

il faut que je trouve la reponse a la question 2 pour repondre a la 3

je me suis tromper dune lettre je lai changer