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Dm de maths 1ère s

Forum Etudes / Travail : Dm de maths 1ère s

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kaka_49   02-11-2009 à 22:46:54

EXERCICE 1 : soit un triangle ABC.A' milieu de[AC] B' milieu de[BC] et C'milieu de [AB] Montrer que 2 triangles ABC et A'B'C' ont le même centre de gravité G


j'ai trouver ça moi :G est le centre de gravité de ABC (isobarycentre) = GA+GB+GC=0
= AG+ BG +CG=0 G' est le centre de gravité de A'B'C' (isobarycentre) = G'A' +G'B' +G'C'=0
= AG+BG+CG+G'A'+G'B'+G'C'=0
Si G et G' sont confondus les triangles ont même centre de gravité et =AG+ BG+ CG+ GA'+ GB'+ +GC'=0
= AA'+ BB' +CC' = 0

EXERCICE 2: soit un triangle ABC.Montrer que abcd est un parallelogramme si et seulement si D est le bary de (A,1)(B,-1)(C,1).
ET J'AI PAS REUSIT CELUI LA
AIDER MOI SVP C'EST POUR JEUDI MERCI D'AVANCE


Message édité par kaka_49 le 02-11-2009 à 23:03:29
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kill0157   02-11-2009 à 23:09:11
- 0 +

Exercice 2:

DA-DB+DC=0 (ce sont des vecteurs biensûr)
DA+BD+DC=0 et par le relation de Chasles:
BA=CD ou AB=DC Définition d'un parallélogramme

Une petite remarque, de la politesse n'a jamais fait de mal à personne.

Répondre à kill0157
kaka_49   02-11-2009 à 23:27:01
- 0 +

ok merci kill0157 et pour l'exercie 1 tu c'est comment faire

Répondre à kaka_49
kill0157   02-11-2009 à 23:40:56
- 0 +

Non je ne "c'est" pas, par contre je sais:

Soit G l'isobarycentre de A, B et C:

GA+GB+GC=0
GC'+C'A+GB'+B'B+GA'+A'C=0
sachant que A est le mileu de AC etc...

C'A=(1/2)BA
B'B=(1/2)CB
A'C=(1/2)AC

L'équation devient donc:
GC'+GB'+GA'+(1/2)(BA+CB+AC)=0
GC'+GB'+GA'+(1/2)BB=0
GC'+GB'+GA'=0

Donc G est aussi le barycentre de A' B' et C'

C'est une solution.


Message édité par kill0157 le 02-11-2009 à 23:49:23
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