Bonjour a tous
J'ai un petit problème en maths
Pouvez vous m'aider ?
Merci d'avance
Voici l'énoncé :
soit N(t) le nbre d'atomes de carbone 14 existant à la date t, t en années ds un échatillon de matière organique.
On montre que N'(t)= - 0.0001238 N(t)
La vitesse de désintégration est proportionnelle au nbre d'atomes présents.
Questions :
a. Soit N(o) le nombre d'atomes de carbone 14 initial, determinez N(t) en fonction de de t
b. Calculer le % d'atomes perdus au bout de 20 000 ans
c. Déterminez la demie vie du Carbone 14
d. On analyse un fragment d'os et on constate qu'il a perdu 30% de sa teneur en carbone. Déterminez l'age du fossile
Alors j'ai trouvé pour la a. qu'il faut faire une équation différentielle et je trouve N(t) = No exp^- lamda t
Je pense que lamda = 0.0001238
Mais le problème : je ne sais pas comment faire pour trouver No.
Pouvez vous m'aider ?
Merci d'avance
x'=kx -> intégration par une fonction exponentielle
N(t) = N(o) * exp(- 0.0001238 t)
N(0) n'est pas connu, on ne sait pas combien y a d'atome au départ, il faut faire une différence de 2 mesures en fait.
N(2000) = N(o) * 0.78 environ
soit 78 %
si je me trompe pas :
0.5=exp(- 0.0001238 t)
ln(0.5)=- 0.0001238 t
t=5599 ans environ
0.7=exp(- 0.0001238 t)
2881 an environ
Merci beaucoup !!!
Mais est ce qu'on ne peut pas faire
No* exp(- 0.0001238 t) = 0
donc No = exp (0.0001238 t) ?
Personne ne peut m'aider ?
1. Je ne pense pas qu'on ait besoin de connaître No
2. No* exp(- 0.0001238 t) = 0, si c'était vrai, voudrait dire que No=0 (car une exponentielle a du mal à être nulle)
3. No = exp (0.0001238 t) voudrait dire que No dépend de t, ce qui contredit la définition de No
4. Passer de No* exp(- 0.0001238 t) = 0 à No = exp (0.0001238 t) est une horreur.
Merci beaucoup. Ma théorie est donc fausse.
Je trouve pour le b. environ 92%
Est ce que sa paraît juste ou pas ?
Personne ne peut m'aider ?
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