Problème de mathématiques de 3ème

J'ai passée une journée à essayer de resoudre ce problème de 3ème ( en même temps je suis nul en maths   ) , aidez-moi svp ...

Les longueurs sont exprimées en cm.
ABC est un triangle rectangle en A tel que AB=12 et AC=8

1) Faire une figure( ça je l'ai fait)

2) M est un point de [AB] distinct de A et de B
on désigne par x la longueur AM, avec 0<x<12
par M on mène la parallèle à (AC) qui coupe [BC] en N
par N on mène la parallèle à (AB) qui coupe [AC] en R
on obtient un rectangle AMNR.

a) Exprimer BM en fonction de x

b) Soit y la longueur MN
calculer y en fonction de x et montrer que y peut s'écrire sous la forme
y= -2x/3+8

3) Calculer x pour que AMNR soit un carré

4) Calculer en fonction de x, le périmètre du rectangle AMNR, puis déterminer les valeurs de x compromises entre 0 et 12 pour lesquelles le périmètre du rectanle AMNR est supérieur à 20.