Le trapèze complet

Dans un repère placer les points :
A(-2;3) B(0;1) C(-2;-9) D(-8;-3)
Ceci forme un quatrilatère ABCD.

£ est le point d'intersection des droites (AD) et (BC)
-> Ecrire l'équation de la droite (AD), puis de la droite (BC)
-> Déterminer par le calcul, puis vérifier graphiquement les coordonnées de £

Pouvez-vous m'aider ?

Je bloque pour écrire les equations de droites

Pour l'équation de (AD): tu cherches a et b les coefficients tels que
y(A) = a*x(A)+b et y(B) = a*x(B)+b
c'est-à-dire:
3=-2a+b et 1=0*a+b
Système qui se résout facilement, puisque la deuxième égalité donne directement b=1.

Pareil pour l'autre droite

on peut écrire l'équation, mais on quitte les fonctions/applications car pour 1 abscisse, on n'a pas qu'une ordonnée.
x=-2 est son équation.

au passage, l'équation d'un cercle de centre A(xa,ya) et de rayon r peut s'écrire :

(x-xa)²+(y-ya)²=r²

forcément, c'est moins marrant pour l'étudier, la dériver etc...