Devoir maison de maths

Bonjour, je n'arrive pas a effectuer ces exercice de mon devoir maison.
Pourriez vous m'aider S'il vous plait.

Exercice 1.

L'unité est le centimètre.

On considère le cercle C1 de diamètre [BC] et le cercle C2 de diamètre [BD].
A est un point de C1 et la droite (AB) coupe le cercle C2 au point E.
On donne BA = 4 ; BC = 5 ; BD = 9.


1. Les triangles ABC ET EBD sont rectangles.
Parmi les trois propriétés suivantes, indiquer la propriété qui permet de démontrer ce résultat dans cette exercice.

. Si le carré de la longueur d'un coté d'un triangle est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés, alors ce triangle est rectangle.

. Les bissectrices d'un triangle sont concourantes en un point qui est le centre du cercle inscrit dans ce triangle.

. Si un triangle est inscrit dans un cercle et que l'un de ses côtés est un diamètre de ce cercle, alors ce triangle est rectangle.

2. Dans le triangle ABC rectangle en A, calculer AC

3. En vous aidant du résultat donné à la question 1, montrer que les droites (AC) et (EB) sont parallèles.

4. Montrer que BE = 7,2.


Exercice 2.

Les points A,B et E sont allignés ainsi que les points C, B et D.
BA = 9,3 ; BC = 15,5 ; BD = 13,5 ; BE = 8,1 et DE = 10,8.
Les droites (AC) et (DE) sont parallèles.

1. Calculer la longueur AC. Justifier.

2. Démontrer que le triangle BDE est un triangle rectangle en E.

3. Sans faire de calcul, démontrer que le triangle ABC est un triangle rectangle.


Exercice 3.


On considère un cercle C de centre O et de diamètre 8 cm.
I et J sont deux points de C diamétralement opposés ;
K est un point de C tel que JK = 4cm.

1. Préciser la nature du triangle IJK. Justifier.

2. Préciser la nature du triangle OJK. Justifier.

3. On appelle R le symétrique de K par rapport à la droite (IJ).
Démontrer que le quadrilatère ROKJ est un losange.

Merci.