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Problème dm de maths en seconde =s

Dernière réponse : dans Etudes - Travail

Bonjours a tous , cela fait déjà lontemps que je vous lis et là , j'ai besoin de vous!

Je suis en seconde géneral et j'ai un dm a faire , j'y ai déjà passé 2/3 heures mais je trouve pas =s . VOici le problème

les boites de conserves ont été inventées à une époque ou le métal était assez cher. Les fabricants ont donc du chercher un minimiser la quantité de metal utilisée , et donc l'aire de la boite
On se propose de chercher le rayon x de la boite cylindrique du hauteur h contenant un litre

1)Exprimer le volume V de la boite en fonction de h et de x : moi j'ai trouvé : "PI*x²*h"
comme ce volume est 1000cm cube en déduire h en fonction de x : la je seche grave!

2) exprimer l'air latérale de la boite ( c est un rectangle ) et les aires des 2 bases circulaires en fonction de x . En déduire que l'aire totale est f(x)= 2pi*x²+ 2000/x

Voila un grand merci d'avance c'est assez urgent merci

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Meilleure solution

djackdu72 a dit :
Bonjours a tous , cela fait déjà lontemps que je vous lis et là , j'ai besoin de vous!

Je suis en seconde géneral et j'ai un dm a faire , j'y ai déjà passé 2/3 heures mais je trouve pas =s . VOici le problème

les boites de conserves ont été inventées à une époque ou le métal était assez cher. Les fabricants ont donc du chercher un minimiser la quantité de metal utilisée , et donc l'aire de la boite
On se propose de chercher le rayon x de la boite cylindrique du hauteur h contenant un litre

1)Exprimer le volume V de la boite en fonction de h et de x : moi j'ai trouvé : "PI*x²*h"
comme ce volume est 1000cm cube en déduire h en fonction de x : la je seche grave!

2) exprimer l'air latérale de la boite ( c est un rectangle ) et les aires des 2 bases circulaires en fonction de x . En déduire que l'aire totale est f(x)= 2pi*x²+ 2000/x

Voila un grand merci d'avance c'est assez urgent merci


salut
1) V=Pi*x²*h <=> h=v/(Pi*x²)=1000/(Pi*x²)
2) Aire latéral=2*Pi*x*h et aire des 2cylindres=2(Pi*x²)
donc aire totale = aire latérale+aire des 2 cylindres=2Pi*x*h+2Pi*x² <=> je remplace h par ce qu'on a trouvé au 1) donc 2Pi*x²+2Pi*x*(1000/(Pi*x²) et la on barre les Pi et les x et il nous reste 2Pi*x²+2000/x
voilà c'est tout simple
:hello:  :hello: 

1) pi*x²*h=1000 donc h=1000/(pi*x²)...
2) L'aire latérale c'est un rectangle, de largeur la hauteur de la boîte et de longueur la circonférence du cercle de base. Parce que si on déplie la boîte, il faut que la longueur de ce rectangle fasse bien le tour du fond circulaire de la boîte, d'accord?

djackdu72 a dit :
en faite tu passes de 1000/ pi * x² a 2000/x

En faites j'ai pas tout compris



quand tu supprime les x en haut et en bas il t'en reste en bas on s'en fou
ensuite tu supprime les Pi en haut et en bas il en reste pas tant mieux mais devant le Pi il reste un 2 et quand on multiplie 2 par 1000 ça nous donne 2000
compris???? :??: 


REGARDE JE VAIS LE METTRE EN ROUGE SUR LA BONNE REPONSE

a ok , c'est clair!! merci

bon j'ai encore besoin de vous :wahoo: 

le truc c'est que dans les devoirs maison il y a des trucs qu'on a pas vue en cour :pt1cable: 

alors voila mon exo

(O;I;J) est un repère orthonormal
C est le demi-cercle de centre O et de rayon l

1a justifier que la courbe C est la representation graphique d'une fonction f (comment faire)

b) Quel est l'ensemble de définition de cette fonction ?

2. M est le point du demi-cercle C d'abscisse 1/2 Calculer l'ordonnée de M (aide OM=1) En déduire f(1/2)

de la même manière calculer f(-1/2) f(2/5) f(0)

Voila un grand merci d'avance :D :D 
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