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[Résolu] Aide Maths dérivées et autres

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Lire la meilleure réponse, apportée par pascal16.

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Bonjour à tous! Je viens demander de l'aide pour un exercice de maths que je n'ai pas compris en DS et que le prof veut que l'on fasse en DM.
L'exercice correspond au chapitre sur les dérivées, et après 3 notes mauvaises: 4.5 , 1, 2/20 Je voudrai rattraper un peu le coup avec le DM.
Malheureusement je ne comprends strictement rien, et le prof ne souhaite pas m'aider apparament :lol:
Je voudrai juste des explications afin que je puisse les appliquer et réussir cet exo ;)
Voici l'exercice en question:
http://pics.imagup.com/05/1256426730_img034.jpg

merci pour votre aide!

1) Je sais qu'il y a une solution :lol:


Message édité par uchii le 24-10-2009 à 14:58:52
delta = b²-4ac = 4+4 =8 = (2V2)²

racines = (-b -+ racine de delta) / 2a
= (2 -+ 2V2)/2 = 1-+ V2
soit 2.414 et -0.414 environ
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Personne ne peut m'aider??? :o

Répondre à uchii

2)a) Tu n'arrives pas à calculer les limites? Dis-toi qu'en 0, c'est -1/x qui impose la limite, alors qu'en l'infini, c'est x
b) C'est un calcul de dérivée assez simple. Propose ce que tu as trouvé, on te dira si c'est juste.
c) Il faut utiliser le résultat du a) et celui du b) : tu as une fonction strictement croissante, et dont la valeur change de signe, donc elle s'annule une fois (Théorème des valeurs intermédiaires)
3) Multiplie par x les deux côtés de l'égalité : x-2=1/x. Tu obtiens un polynôme du 2nd degré, que tu sais résoudre

Répondre à johnarvet

johnarvet a écrit :

2)a) Tu n'arrives pas à calculer les limites? Dis-toi qu'en 0, c'est -1/x qui impose la limite, alors qu'en l'infini, c'est x
b) C'est un calcul de dérivée assez simple. Propose ce que tu as trouvé, on te dira si c'est juste.
c) Il faut utiliser le résultat du a) et celui du b) : tu as une fonction strictement croissante, et dont la valeur change de signe, donc elle s'annule une fois (Théorème des valeurs intermédiaires)
3) Multiplie par x les deux côtés de l'égalité : x-2=1/x. Tu obtiens un polynôme du 2nd degré, que tu sais résoudre




Tout d'abord merci pour ton aide!!
J'ai pu avancer dans l'exercice! Jespère que c'est bon voilà ce qu'il en est:

2)a Limites de f aux bornes de ]0; +infini[
*Lim f(x)= +infini lim f(x)= - infini car lim (x-2)=-2
x=>+infini x=> 0
et lim 1/x = + infini


2)b f(x)= x-2-1/x f'(x) = 1+1/x² > 0 donc f est strictement croissante sur ]0; + infini[

2)c f est continue et strictement croissante sur ]0;+infini[ et f(2)= -0.5 <0 et f(3)= 2/3 >0 donc selon
le corollaire du théorème des valeurs intermédiaires, il existe un seul réel t compris entre 2 et 3, tel que f(t)=0
Avec la calculatrice on obtient 2.41<t<2.42

3) (E) = x²-2x-1=0

Après je bloque! On m'a un peu aidé et avec tes explications et mon cours j'y vois un tout petit peu plus clair ;)

Répondre à uchii

Le 2)a), c'est relativement illisible : quelle est la limite en 0? quelle est la limite en l'infini?
Ensuite, c'est bon.
Pour le 3), tu ne connais pas le 'delta'?

Répondre à johnarvet

Pour le 2) on m'a confirmé que c'était bon, désolée si c'est illisible :sweat:

Ensuite j'ai fait delta j'ai oublié de le notifier et j'ai trouvé 8 mais justement c'est là que ça coince :
il n'y a pas de racine pour 8. Faut dire que les maths c'est vraiment pas mon fort, c'est comme ça je n'y peux rien :lol:


Message édité par uchii le 24-10-2009 à 19:20:07
Répondre à uchii
Meilleure réponse

delta = b²-4ac = 4+4 =8 = (2V2)²

racines = (-b -+ racine de delta) / 2a
= (2 -+ 2V2)/2 = 1-+ V2
soit 2.414 et -0.414 environ

Répondre à pascal16

Merci beaucoup! Je savais appliquer delta car c'était positif donc deux solutions; c'est la racine carrée de 8 qui m'embêtait ! Je te remercie grâce à ton aide, j'aurai enfin une bonne note ;)

Répondre à uchii
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