Démontrer qu'un vecteur est égale à k fois un autre vecteur

Bonjour à tous, je suis en seconde et j'ai un devoir à rendre la semaine prochaine sur les vecteurs, mais je n'y arrive pas. En génral je m'en sort bien mais là c'est tros difficile
Est ce que quelequ'un pourrai m'aider s'il vous plaît ?

Je vous montre l' énoncer:

Dans un triangle ABC, I est le milieu de [BC], J celui de [AI]. La droite (BJ) coupe (AC) en K.

Démontrer que le vecteur AK est égale à un tier du vecteur AC.

Voila.

Merci d'avance.

Bonjour,
J'ai séché un peu aussi, mais je crois bien que j'ai une piste.
J'introduis le point D tel que A soit le milieu de BD. Thalès permet de montrer que (AI) et (DC) sont parallèles ; puis que (BJ) passe par le milieu de [DC]. K se retrouve alors comme le point d'intersection des médianes du triangle BDC, et le tour est joué !