Math Spé PGCD
Forum Etudes / Travail : Math Spé PGCD
Bonjour, j'ai un devoir maison a faire en spé math, j'ai plusieur exo et je blok sur un. Pouvez-vous m'aider svp
Exercice:
n désigne un entier naturel
a=3n+11 et b=n+6
a) Calculer 3b-a. En déduire que PGCD(a;b) est un diviseur de 7.
b) Démontrer que PGCD(a;b)=7 si, et seulement si, 7 divise b.
c) En déduire les entiers naturels n tels que: PGCD(a;b)=7
Aide:
b) Organiser cette démonstration en deux étapes:
- Si PGCD(a;b)=7, alors 7 divise....
- Si 7 divise b, alors 7 divise 3b-7 ....
Donc voila je n'y arrive pas du tout, pour le a) j'ai caculer 3b-a=7 ... mais je ne vois pas comment en déduire la suite... je trouve rien dans le cours 
Merci pour votre aide
Avec de l'aide j'ai réussi a faire le a)
ensuite pour la b) eske cela va?
- Si PGCD(a;b)=7, alors 7 divise a et b
- Si 7 divise b, alors 7 divise 3b-7
alors 7 divise a
alors PGCD(a;b)=7
Donc PGCD(a;b)=7 si, et seulement si, 7 divise b
(Je pense ke c incomplet car cela me parait trop simple )
mercii =)
c'est bon j'ai rendu mon DM 
(K)
