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Mathématiques géométrie

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Anonyme   21-10-2009 à 19:05:04

Bonjour à tous
pouvez -vous m'aider a résoudre mon exercice car je bloc à partir de la question 2 :
Voici mon exercice:

Dans un cube ABCDEFGH de 4 cm d'arête, le plan (EIC) coupe le segment HG en J,où Iest le milieu de AB
Constater que J est le milieu de HG

1°) Sur la perspective cavalière du cube, faire apparaître la section EICJ
2°) Calculer EC et IJ
3°) Montrer que EICJ est un losange et pas un carré.
4°) Dessiner un patron du solide AICDEJH en utilisant le fait que IJ a pour longueur la diagonale d'une face du cube.
5°) Sans démonstration, quel est le volume de ce solide.

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johnarvet   21-10-2009 à 19:29:18

2) Pour calculer EC, il faut procéder en 2 temps :
calculer FC² grâce au théorème de Pythagore dans le triangle CFG.
Puis calculer EC² grâce au théorème de Pythagore dans le triangle EFC.

 

Pour IJ, c'est pareil : Pythagore dans le triangle IJK où K est le milieu de [CD]

 

3) A priori, il doit falloir calculer les longueurs des 4 côtés de EICJ et voir qu'elles sont égales. Puis expliquer qu'un des 4 angles de EICJ n'est pas droit.


Message édité par johnarvet le 21-10-2009 à 19:31:20
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pascal16   21-10-2009 à 19:40:32

EC : par pythagore dans EHC
et il faut HC : par pythagore dans DHC

EC = racine ( racine² (4²+4²)+4²)=4 racine de 3

IJ = " IC+CJ" = racine de [(4²+2²)+(4²+2²)] = racine (2²+4²+2²) = 2 racine de 6

3
EI=IC=CJ=JE : 4 cotés égaux
mais EI²+IC² ne vaut pas EC²
donc pas d'angle droit

pour le volume, sans doute par symétrie, la moitié de celle du cube


Message édité par pascal16 le 21-10-2009 à 19:42:02
Répondre à pascal16
Anonyme   21-10-2009 à 21:14:54

Merci bocoup ça m'a bocoup aidé j'ai vraiment trouver cet exercicetrès dure en même temps il faut dire que je ne suis pas très douée en maths . Encore merci j'espère avoir une bonne note

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