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carodu42   11-10-2009 à 21:02:39

ABCDEFG est un cube.
on considère les points J,P,Q,I et K définis par
J est le centre de la face CDHG
vecteur EP=1/3 du vecteur EH et le vecteur AQ=1/3 du vecteur AC
I est le milieu de [AE] et K le milieu de [PQ]
Démontrer que les points I,J et K sont alignés.

Ca a l'air super simple mais avec la figure sa devient très compliqué, alors aider moi s'il vous plai, c'est pour jeudi 15 dc très urgent

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johnarvet   11-10-2009 à 22:12:18

A priori il suffit d'appliquer la relation de Chasles un demi-million de fois, genre:
IJ = IA+AD+DJ
Introduire (au moins) les points P, Q et K et arriver à quelque chose du genre:
IJ = 3 IK
Et là c'est gagné.
Evidemment, toutes les écritures (IJ, AD,...) sont des vecteurs
Et franchement, c'est vrai que ça a l'air long et pas très intéressant, donc tu vas avoir du mal à trouver quelqu'un pour te le faire... mais ce n'est pas difficile!

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