Exercice de math 1ereS, coup de pouce ?
Dernière réponse : dans Etudes - Travail
J'ai cet exercie de math a faire pour mardi et je n'y comprend pas grand chose... ![:(]( ":(")
Est-ce que quelqu'un aurait quelques informations sur la façon de s'y prendre ?
merci d'avance![:)]( ":)")
exercice 133 page 55
Dans le plan, muni d'un repère orthonormal (O; i; j), on considère le point F de coordonnées (0;4). Pour tout point M du plan, la distance de M à l'axe des abscisses est la longueur MH où H désigne le projeté orthogonal de M sur cet axe.
1a- On considère un point M(x;y). Exprimer la longueur MF et la distance de M à l'axe des abscisses en fonction de x et y.
b- Démontrer que l'ensemble des points M équidistants du point F et de cet axe est une parabole P dont on donnera une équation. La parabole P est donc l'ensemble des points équidistants de H et (O; i).
2- Soit un point T un point de la parablole P d'abscisse a et T' le projeté du point T sur l'axe des abscisses.
a- Déterminer une équation de la médiatrice delta du segment [FT'] en fonction de a.
b- Démontrer que delta et P ont le point T pour seul point commun. Que représent la droite delta pour la parabole ?
c- placer sur la figure les points T'n de coordonnées (n; 0) pour tout entier relatif n de -6 à +6 et les médiatrices des segments [FT'n]
Est-ce que quelqu'un aurait quelques informations sur la façon de s'y prendre ?
merci d'avance
exercice 133 page 55
Dans le plan, muni d'un repère orthonormal (O; i; j), on considère le point F de coordonnées (0;4). Pour tout point M du plan, la distance de M à l'axe des abscisses est la longueur MH où H désigne le projeté orthogonal de M sur cet axe.
1a- On considère un point M(x;y). Exprimer la longueur MF et la distance de M à l'axe des abscisses en fonction de x et y.
b- Démontrer que l'ensemble des points M équidistants du point F et de cet axe est une parabole P dont on donnera une équation. La parabole P est donc l'ensemble des points équidistants de H et (O; i).
2- Soit un point T un point de la parablole P d'abscisse a et T' le projeté du point T sur l'axe des abscisses.
a- Déterminer une équation de la médiatrice delta du segment [FT'] en fonction de a.
b- Démontrer que delta et P ont le point T pour seul point commun. Que représent la droite delta pour la parabole ?
c- placer sur la figure les points T'n de coordonnées (n; 0) pour tout entier relatif n de -6 à +6 et les médiatrices des segments [FT'n]
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Meilleure solution
Montrer d'abord que T appartient à la médiatrice puis il faut montrer que le système composé de :
- l'équation de la parabole
- l'équation de la médiatrice
n'admet qu'une solution.
Ou plutôt : Ta parabole a pour équation y=x²/8+2
Delta a pour équation y = quelque chose * x + autre chose
Un point est sur Delta et sur la parabole en même temps si :
x²/8+2 = quelque chose * x + autre chose
Résout cette équation en x : elle ne va avoir qu'une solution, qui va être x=a.
Rassure-toi, je pense qu'avec un problème comme ça, on est dans le haut de gamme pour un début de 1ère S.
- l'équation de la parabole
- l'équation de la médiatrice
n'admet qu'une solution.
Ou plutôt : Ta parabole a pour équation y=x²/8+2
Delta a pour équation y = quelque chose * x + autre chose
Un point est sur Delta et sur la parabole en même temps si :
x²/8+2 = quelque chose * x + autre chose
Résout cette équation en x : elle ne va avoir qu'une solution, qui va être x=a.
Rassure-toi, je pense qu'avec un problème comme ça, on est dans le haut de gamme pour un début de 1ère S.
je suis désolée mais je n'y arrive toujours pas...
pour calculer MF j'ai utilisé la formule : racine de (xF - xM)² + (yF - yM)²
je le développe et ça me donne : racine de x² + y² - 8y + 16.
pour la question 1b ça me donne alors : y = x² + y² - 8y +16
et ça j'ai beau essayé je narrive pas à le mettre sous la forme y= ax²+bx+c (l'équation d'une parabole).
pourrais-tu me corriger si j'ai faux ou m'aider un peu s'il te plait ?
pour calculer MF j'ai utilisé la formule : racine de (xF - xM)² + (yF - yM)²
je le développe et ça me donne : racine de x² + y² - 8y + 16.
pour la question 1b ça me donne alors : y = x² + y² - 8y +16
et ça j'ai beau essayé je narrive pas à le mettre sous la forme y= ax²+bx+c (l'équation d'une parabole).
pourrais-tu me corriger si j'ai faux ou m'aider un peu s'il te plait ?
non je me suis plantée c'est y = (x²+16)/8
donc pour la question 1b c'est ça la reponse ? parce-que c'est ce que j'avais trouvé mais je pensais que je m'étais trompé car ça ressemble pas à l'équation que j'avais vu d'une parabole.
Mais je ne vois pas du tout comment trouver l'équetion d'une médiatrice ?
donc pour la question 1b c'est ça la reponse ? parce-que c'est ce que j'avais trouvé mais je pensais que je m'étais trompé car ça ressemble pas à l'équation que j'avais vu d'une parabole.
Mais je ne vois pas du tout comment trouver l'équetion d'une médiatrice ?
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