MATHS, 1S, aide sur exercice sur les fonctions homographiques.

Bonjour tout le monde, merci de m'aider.
Alors voilà, j'ai quelques problèmes avec un exercice :

Soit la fonction définie, pour tout réel x n'est pas égal à 1 , par f(x) = (2x+1)/(x-1). On note Cf sa courbe représentative dans un repère orthogonal (O; i,j).
1/Démontrez que pour tout x non égal à 1 , f(x) = 2+(3/x-1).
2/En écrivant f sous la forme d'une composée de fonctions de référence, déterminer les variations de la fonction f sur les intervalles [-infini;1[et]1;+infini[.
3/Démontrez que la courbe Cf est l'image de l'hyperbole H d'équation y = 3/x par une translation que l'on précisera.
En déduire que la courbe Cf admet un centre de symétrie Ω, dont on donnera les coordonnées.


Je bloque à partir de la question 2 :

Est-ce que ça donne : U(x) = 2+x
V(x) = 3/x
W(x) = x-1
Donc f(x) = W°V°U ?


Et pour la question 3, faut-il faire un changement de repère ?
Et est-ce que => 2+(3/x-1) stipule => +1 dans l'axe des abscisses, et +2 dans celui des ordonnées ?

Votre aide m'est précieuse.

Ah, merci beaucoup. ^^
Mais, je ne pense pas qu'il faille (c'est comme ça qu'on dit?) utiliser les dérivées, parce qu'on a pas encore étudié ça.

Ok, merci bien.