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Un problème d'Euler

Dernière réponse : dans Etudes - Travail

Bonjours à tous,
voila bien longtemps que je me casse la tête à essayer de faire un exercice mais sans succès.
L'énoncé est le suivant: "trois personnes jouent ensembles. Ils conviennent qu'à chaque partie, le perdant doublera l'avoir de chacun des deux autres joueurs. Ils se retirent du jeu avec 24 louis chancun, on demande combien chacun avait d'argent en venant jouer sachant qu'ils ont joué trois parties et que chancun d'eux a perdu une parti."
J'ai donc mis a le nombre d'argent du départ du 1er joueur, b le nombre d'argent de 2e et c le nombre d'argent de 3e.
L'équation serait a+b+c=60 mais on ne peut pas résoudre cette équation car trop peu d'information...
Pourreiez-vous m'aider SVP SVP ??! merci d'anvance...
=)
a +
Bertrand

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bibi_twingo a dit :
Bonjours à tous,
voila bien longtemps que je me casse la tête à essayer de faire un exercice mais sans succès.
L'énoncé est le suivant: "trois personnes jouent ensembles. Ils conviennent qu'à chaque partie, le perdant doublera l'avoir de chacun des deux autres joueurs. Ils se retirent du jeu avec 24 louis chancun, on demande combien chacun avait d'argent en venant jouer sachant qu'ils ont joué trois parties et que chancun d'eux a perdu une parti."
J'ai donc mis a le nombre d'argent du départ du 1er joueur, b le nombre d'argent de 2e et c le nombre d'argent de 3e.
L'équation serait a+b+c=60 mais on ne peut pas résoudre cette équation car trop peu d'information...
Pourreiez-vous m'aider SVP SVP ??! merci d'anvance...
=)
a +
Bertrand


Il est probable que j'ai trouver
vu qu'on nous dit que le perdant double l'avoir des deux autres MAIS on nous dit pas il perd de l'argent.
Donc le resulta serait
A=6
B=6
C=6

A perd il a toujours 6
B gagne +6=12
C gagne +6=12

A gagne +6=12
B perd toujours 12
C gagne +6=24

A gagne +12=24
B gagne +12=24
C perd toujours 24

et voilas n'hésite pas a me dire si j'ai faux

L.S
@+++ :whistle: 

Soit a le montant apporté par le premier joueur, b le montant apporté par le deuxième joueur et c le montant apporté par le troisième joueur.
On va dire que le premier joueur perd la première partie, le deuxième joueur la deuxième partie et le troisième joueur...
On a déjà une équation : a+b+c=24*3=72, parce que l'argent ne vient pas de nulle part : ils repartent avec la même somme globale qu'ils ont amenée.

Après la première partie:
J1 a a-b-c ; J2 a 2b ; J3 a 2c.
On écrit le même genre de choses après la deuxième partie et après la troisième partie.
On se retrouve avec quatre équations et trois inconnues ; c'est largement suffisant!

bibi_twingo a dit :
Oki bah j'ai fait les deux réponses que vous m'avez donné, et je sais pas trop donc merci a toi faucheur68 et johnarvet je vais garder vos deux propsition et voir pour l'éoncé si c'est juste faucher68..
merci bcp c'était du rapide !!
bye



De rien mais évite d'écorché mon pseudos merci :kaola: 

Salut

Pourtant le pb est loin d'être difficile : il suffit de remonter au début de partie en exploitant le fait que la somme des gain est toujours 72 : lire du bas en haut

24 24 24 et disons que le 3e vient de perdre donc les autres avaient 12 avant
12 12 48 et disons que le 2e vient de perdre les autres avaient 6 et 24
6 42 24 là c le premier qui vient de perdre
39 21 12 : ce sont les sommes initiales.

Évidemment, on peut permuter les rôles des joueurs.

Merci mais oui se n'est pas si facile, en fait j'ai trouvé grâce à un systeme:
j'ai fait un systeme à 3 inconnus donc trois équations, résout et puis on trouve bel et bien 39, 21 et 12..
Merci à tous en tout cas
@+
PS: dsl faucheUr68, c'est vrai que sans le "U" tu serais dans la rue XD (Ps: ne prennez pas ça mal, je ne me moque surtout pas des sdf) !!
bye
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