[Géométrie 2nd] Exercice trés difficile Fin

Bonjours à tous !

J'ai un devoir maison à rendre et je bloque sur un exercice, je ne sais pas comment l'aborder, donc j'aimerai savoir comment résoudre cette exercice :

Soit C un cercle de centre O et de rayon 1; et ABCD un carré de côté x. On sait que C passe par C et D et est tangent au côté [AB] du carré ABCD.
Calculer la longueur x du côté du carré ABCD
(On introduira un point I milieu du côté [DC] et ...)


Merci d'avance !

PS : Voici mon raisonnement :

Dans OIC d'après le th. de Pythagore
OI² = 1 - x²/4

Comme O est entre I et F
OI = FI - FO = x - 1
donc OI² = (x-1)²

Par suite :
1 - x²/4 = (x-1)²
mais je tombe sur un x² et je n'ai pas encore appris à les résoudre tous ce que je peux faire en 2nd (sans Delta) est du facteurs communs ou identités remarquables et là je n'en vois pas ?