Besoin d'aide pour DM de Math sur Thales

Bonjour, j'ai un DM de mathématiques où je bloque s.v.p aider moi voici le sujet :

La figure ci-après représente la façade d'une maison.
Sur la partie triangulaire hachurée, on veut placer une fenêtre représentée par le rectangle AMNP dans le triangle ABC.
L'objectif est de déterminer les dimensions de la fenêtre ayant la plus grande air.

Je ne sais pas comment insérer l'image alors je décrit :

ABC est un triangle rectangle en A où AB=2m, AC=2.5m, et j'ai calculer BC avec le théorème de Pythagore donc BC=10.25m. Et dans le triangle il y a un rectangle NMAP où NM=x et on me donne que sa ...

1.En utilisant le théorème de Thalès, exprimer la distance BM en fonction de x. En déduire que MA=2-0.8x. (je n'est pas compris la question).

2.On note f la fonction qui à un nombre x (compris entre 0 et 2.5) associe l'aire du rectangle AMNP en m².
2.a) Calculer f(0.75) puis f(1.5).
2.b) Pour quelle valeur de x la fenêtre est elle carrée? Donnée la valeur exacte puis son arrondi au centimètre près.

Merci d'avance pour toutes vos aide que vous aller me donner.

Simon.