Salut j'ai un gro probleme de math et c'est pour demain. Kelkun pourré til m'aid

<< d'échec>>>

Voici son choi: "Placez pour moi: un grain de blé sur la 1ere place, deux sur la 2eme, quatre sur la 3eme, puis 8, et ainsi de suite en doublant jusquà la 64eme place.
Cet exercice a pour objectif dévaluer la valeur de ce cadeau.

1. Le nombre de grain de blé de la derniere case est 2 puissance 63. Expliquer pourkoi. Combien fo til de chiffres pour doner l'écriture décimal de ce nombre?

2. En estiman que lon pe compter 10 grin en une seconde, combien faudré til de temp pour comter les grin de la derniere case? Evaluer ce temps en secondes, puis en années.

3. Noton A le nombre total de grin sur léchiquier:
A = 1 2 4 8 16 ... 2 puissance 63.
Ecrire 2 X A sous la forme dune somme, puis en calculant 2 X A - A de deu façon différente, montrer que:
A = 2 puissance 64 - 1

4. Comparon ce nombre A à des mesures de grandeur connue.

a) Si on estime qun gramme de blé équivo a 40 grin, kun sac de blé contient 100 kg et qun wagon contien 4000 sac, combien de wagons pourré ton remplir avec le cado du roi?

b) Si on estime qun wagon mesure 25 m de longueur, kel seré alor, en km, la longueur du train permettan de transporter le cado du roi? Comparer cette longueur a la distance terre-lune ( 380 000 km).