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Besoin d'aide pour un exo de propabilité

Dernière réponse : dans Etudes - Travail

Bonjours à tous,
Voilà j’ai un problème de compréhension sur un exercice de probabilité, et donc je m’adresse à vous pour m’aider. Merci.

Voici l’énoncé : Dans un jeu de 52 cartes, on tire 13 cartes au hasard sans remise.
1) Quelle est la probabilité d’obtenir exactement 3 dames ?

Alors avant de répondre à la question j’ai supposer que : soit A l’événement d’obtenir trois dame parmi 52 cartes ce qui fait p(A)= (4/52)*(3/51)*(2/50)=1/5525

Donc pour répondre à la question j’ai fait : soit A1 l’événement d’obtenir trois dames parmi 13 carte d’un jeu de 52 sans remise.

P(A1)= (13/52)*(4/39)*(3/38)*(2/37) mais après réflexion je doute que ce soit la réponse !! donc pouvez vous m’aidez !!


2)Quelle est la propabilité d'obtenir exactement 1 roi et 2 valets?

Et puis pour répondre à la question 2 j’ai fait le même principe mais c’est totalement faux. Donc si quelqu’un pourrait m’aider déjà pour la question 1 je pense qu il faut appliquer le même Principe.
Donc j’attend vos aides

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Ah! les probas..; Le problème, c'est qu'il y a toujours plusieurs explications qui semblent convenir.

Alors voilà comment je ferais pour le 1)

Je compterais les combinaisons de 13 cartes qui conviennent et toutes les combinaisons de 13 cartes, puis je ferais le rapport.

13 cartes parmi 52 qui contiennent 3 dames : tu as 4 possibilités pour choisir tes trois dames puis 48 pour choisir ta 4ème carte, 47 pour la 5ème etc...

13 cartes quelconques parmi 52 : tu as 52*51*... possibilités.

Je ne suis absolument pas sûr de moi pour autant!

k_rol a dit :
Bonjours à tous,
Voilà j’ai un problème de compréhension sur un exercice de probabilité, et donc je m’adresse à vous pour m’aider. Merci.

Voici l’énoncé : Dans un jeu de 52 cartes, on tire 13 cartes au hasard sans remise.
1) Quelle est la probabilité d’obtenir exactement 3 dames ?

Alors avant de répondre à la question j’ai supposer que : soit A l’événement d’obtenir trois dame parmi 52 cartes ce qui fait p(A)= (4/52)*(3/51)*(2/50)=1/5525

Donc pour répondre à la question j’ai fait : soit A1 l’événement d’obtenir trois dames parmi 13 carte d’un jeu de 52 sans remise.

P(A1)= (13/52)*(4/39)*(3/38)*(2/37) mais après réflexion je doute que ce soit la réponse !! donc pouvez vous m’aidez !!


2)Quelle est la propabilité d'obtenir exactement 1 roi et 2 valets?

Et puis pour répondre à la question 2 j’ai fait le même principe mais c’est totalement faux. Donc si quelqu’un pourrait m’aider déjà pour la question 1 je pense qu il faut appliquer le même Principe.
Donc j’attend vos aides


Salut

1- Il faut sélectionner 10 cartes au pif qui ne sont pas des dames, càd 10 parmi 48 cartes...Ensuite il faut chiosir 3 dames parmi 4
Au final, on dénombre (3 4)*(10 48)

2- 1 roi et 2 valets
Il faut donc choisir encore 10 cartes au pif qui ne sont ni rois ni valets donc 10 parmi 44 cartes...Ensuite, on choisis 1 roi parmi 4, et 2 valets parmi 4...En tout, on dénombre (10 44)*(1 4)*(2 4)

Je te laisse ensuite le soin de calculer les probabilités. :D 

J’ai un autre problème avec un autre exo de probabilité : J’ai essayé faire mais j’ai des doutes et je n’ai pas pu répondre aux deux dernières. Pourriez-vous m’aider ??

Exo : Un entrepreneur fait 2 propositions de contrat pour la plomberie et le chauffage d’un ensemble d’habitation. Il estime qu’il a 1chance sur 4 d’obtenir le contrat de plomberie. Il estime ensuite qu’il a 1 chance sur 2 d’obtenir le contrat de chauffage s’il a obtenu celui de plomberie. Il estime enfin que, s’il n’obtient pas le contrat de plomberie, il conservera néanmoins 1 chance sur 3 d’obtenir le contrat de chauffage. Calculer la probabilité :
-d’obtenir les 2 contrats
-D’obtenir le seul contrat de plomberie
- D’obtenir le seul contrat de chauffage
-de n’obtenir aucun contrat
- d’obtenir le contrat de chauffage
-D’obtenir l’un ou l’autre des 2 contrats.

Mes réponses :
Soit A l’événement : « obtenir le contrat de plomberie »
Soit B l’évènement : « obtenir le contrat de chauffage »
On sait : P(A)= (1/4) d’où P(A contraire)=3/4
P(B/A) ( se lit pro de b sachant a): 1/2
P(B/ A contraire)=1/3

-Donc obtenir les 2 contrats : P(A∩B) = P(A)*P(B/A)= ¼ * ½ = 1/8 la probabilité d’obtenir les 2 contrats est 1 chance sur 8.

- d’obtenir le seul contrat de plomberie :
P(Bcontraire/A)= 1-P(B/A)= 0,5 Donc la probabilité d’obtenir le seul contrat de plomberie est 1 chance sur 2

- obtenir le seul contrat de chauffage : d’après l’énonce c’est une chance sur 3 puisque : P(B/ A contraire)=1/3

-obtenir aucun contrat
On a P(B/ A contraire)=1/3 d’où P(B contraire/ A contraire) = 1- P(B/ A contraire)= 2/3.
la probabilité d’obtenir aucun contrat est 2 chances sur 3.

Et pour les deux dernières : d’obtenir le contrat de chauffage
-D’obtenir l’un ou l’autre des 2 contrats. Je n’arrive pas à résoudre

obtenir les 2 contrats : OK
d’obtenir le seul contrat de plomberie : pas OK. Je dirais 1/8 aussi/ : 1/4 d'obtenir la plomberie puis 1/2 de ne pas avoir le chauffage.

obtenir le seul contrat de chauffage : d’après l’énonce c’est une chance sur 3 si il n'a pas eu la plomberie. C'est donc 1/3*3/4

obtenir aucun contrat : c'est 1 - probabilité d'avoir le chauffage seul - probabilité d'avoir la plomberie seule - probabilité d'avoir les deux.

obtenir le contrat de chauffage : c'est probabilité d'avoir le chauffage seul + probabilité d'avoir les deux.

D’obtenir l’un ou l’autre des 2 contrats : c'est probabilité d'avoir le chauffage seul + probabilité d'avoir la plomberie seule
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