Bonjour, J'ai un exercice de géométrie que je n'arrive pas a faire:sL'énoncé est: ABC est un triangle rectangle en A tel que l'angle B mesure 60° et BC=8cm. Soit (d) perpendiculaire au plan (ABC) passant par C. On admet que (d) est ^perpendiculaire à (CA) et (CB). 1) Soit S un point de (D) distinct de C. On pose SC=h. En appliquant le théoréme de Pythagore dans les triangles BAC, SCA et SCB, montrer que le triangle SAB est rectagnle. Aidez moi s'il vous plait!
la somme des angles d'un rectangle vaut 180° donc comme Â=90° et b=60° alor tu trouve l'angle c de plus cos= coté adjacent sur hypothénuse donc cos de l'angle b donc cos 60=ab/ bc or bc=8 tu trouve donc ab tu utilise ensuite pytagore pour trouver ac.... voila le démarage
la somme des angles d'un rectangle vaut 180° donc comme Â=90° et b=60° alor tu trouve l'angle c de plus cos= coté adjacent sur hypothénuse donc cos de l'angle b donc cos 60=ab/ bc or bc=8 tu trouve donc ab tu utilise ensuite pytagore pour trouver ac.... voila le démarage
racine caré de 48 =4* racine de 3 c'est une valeur donc tu a la logueur car racine de 3 vaut environ 1.73 donc tu peut meme deire ke ac est environ egale a 4*1.73=7.0
de plus le point S et sur la droite d or on sait que la droite d est perpendiculaire a ABC en C donc dan le triangle ASC l'angle C est un angle droit il vau 90° et tu recommence aprés comme avec le triangle ABC mais dans le triangle ASC tu connait la longueur AC= 4* racine de 3 et tu connais l'angle c=90° et la longeur SC=h meme si h est une inconnu utilise le comme si c'etait un nombre quelconque voila...
ok courage
mais tu sais si tu penses ne pas avoir de valeur exacte c'est faux par exemple PI environ egale a 3.14 je pense que tu as déja vu ça en realité PI est une valeur exacte tout comme racine de 3 ou encore dans ton DM h le but de ton exercice c'est d'avoir une formule général avec le h qui te permettra quelque soit h de trouver toutes tes valeurs
d'abord pythagore pour obtenir as car tu sais que le triangle est rectangle en c tu connais la longueur CS=h et AC 4*racine de 3 tu en deduit donc l'hypothénuse ensuite tu sais que la somme des angle vaut 90° donc l'angle A + S vaut 90° et seulement maintenat tu utilise un cosinus ou un sinus tu obtient au choix A ou S et tu en déduit l'autre avec la relation précédente A+S=90 voila j'espére que j'explique bien je suis en prépa maths sup en espérant devenir professeur de maths ...
et bien SA = racine caré de (h^2+racine de 48)) tu ne peut pas faire mieux vue que h n'st pas connu alors tu garde cette valeur de tout façon le principal c'est que tu montre que le dernier triangle est rectangle donc la valeur "exacte" on n'en a pas reelement besoin elle sert juste a prouver qu'il y a un angle droit ...