Comment et à quoi sert une bobine ?

C'est impropre de dire emmagasiner du courant...
Elle emmagasine de l'énergie magnétique grâce à un apport de courant (en général elle crée un champ magnétique dans un entrefer d'autant plus intense que le courant amené est important..;Et l'énergie magnétique augmente avec la valeur du champ).

Dans l'allumage de voiture, imagine le scénario suivant (les valeurs numériques sont prises au hasard) : On met 12V aux bornes d'une bobine pendant une certaine durée donc le courant dans la bobine va monter linéairement 1A, 2A, ..., 100A ce qui fait que la bobine stocke de + en + d'énergie magnétique

Ensuite on bascule immédiatement la bobine aux bornes d'une résistance de 100 ohms (c'est un exemple au hasard)
Résultat la bobine va décharger son énergie dans la résistance avec un courant initial de 100 A qui va chuter très rapidement à 0A d'autant plus que la résistance est grande...Comme U=RI alors la tension U=100*100=10000V à l'instant de commutation (tension qui bien sûr va chuter très rapidement à 0V)..

Le principe c'est de stocker de l'énergie à faible tension mais pendant longtemps, puis de la délivrer très rapidement...Comme le temps est plus court, la tension pic est plus forte pour dissiper une quantité égale.

Une bobine sert aussi dans les circuit de filtrage, ce n'est pas du tout l'effet de stockage de grande énergie qui est important mais plutôt la capacité à lisser le courant en stockant/restituant un peu.