Math

soit ABCD un quadrilatère QELCONQUE. soit I,J,K et L les milieuxrespectif des segments [AB],[BC],[CD] et [AD]. Faire une figure traduisant les données de l'exercice.

Le but de cette exercice est de DEMONTRER que le quadrilatère IJKL est un parallèlogramme.

1) démontrer que les droites (IJ) et (AC) sont parallèles. Même question pour les droites (LK) et (AC).
2)en déduire que les droites (LK) et (IJ) sont parallèles.
3)démontrer que les droites (IL) et (BC) sont parallèles. Même question pour les droites (KJ) et (BD).
4) en déduire que les droites (IJ) et (JK) sont parallèles.
5)démontrer alors que le quadrilatère IJKL est un parallèlogramme.


Merçii de m'aiderr

1 : réciproque de Thalès bien placé, compare BI/BA et BJ/BC
2 : trivial
3 : idem 1
4 : idem 2
5 : un quadrilatère avec ses cotés opposés parallèles...