Problemes des ensembles

soit x le nombre de personne présentes à chaque séance.

séance 1 : x personnes
séance 2 : x/2 personnes ont vus aussi la séance 1, x/2 n'ont pas vus la 1
de plus 1/3 n'auront vu que la 2, donc :
séance 2 : x/2 personnes ont vus aussi la séance 1, x/3 n'ont vus que la 2, x/6 ont vus la 2 , mais pas que la 2 et pas la 1, donc x/6 ont vus la 2 et la 3
séance 3 : x/4 n'ont vu que la 3, 3x/4 ont vus la 3 et peut être une autre, dont x/6 ont vus la 2, donc (3x/4-x/6) = 7x/12 ont vus la 1 et la 3.

comptage des uniques :
séance 1 : x
séance 2 qui n'ont pas vus 1 : x/2
séance 3 qui n'ont pas vus ni 1 ni 2 : x/4
total : 7x/4

7x/4 = 300
et là, ça tombe pas juste, fo trouver d'où vient le problème

pourquoi?

rien, il me semble, n'indique que la moitié des auditeurs de la 1 qui reviennent reviennent à la 2 ; ils pourraient aller à la séance 3. Non?

Pas simple...

Pour l'instant, je vois x/2 + x/3 + x/4 = 13x/12 personnes n'ont vu qu'une conférence.

En tout il y a eu 3x auditeurs.

Il me manque une équation où interviendrait les 300 inscrits.

x est le nombre de personnes à chaque séance (c'est à chaque fois le même).

la moitié de ceux qui ont suivi la 1 conféence ne sont plus revenus : x/2

un tiers des auditeurs de la 2 conférances n ont assisté qu'à cette séance : x/3

un quart des auditeurs de la 3 scéance n'ont assisté à aucune des 2 autres : x/4

J'additionne : 13x/12 auditeurs n'ont vu qu'une conférence

Mais ce n'est peut-être pas la bonne manière de prendre le problème.

Le problème, il me semble, c'est que tu ne fais pas la différence entre ceux qui ont vu 2 conférences et ceux qui en ont vu 3.
13x/12 + 2x/3 + 3x/4 = 300
est juste seulement si les gens n'ont vu qu'une ou deux conférences.

Il me semble que dans 2x/3 + 3x/4, tu comptes deux fois certaines personnes.

Vivement qu'Abel_b se penche sur ce problème et nous éclaire!

au passage, si mes souvenirs sont bons :
card (a U b Uc) = card (a) + card (b) + card (c) - card (a inter b) - card (b inter c) - card (a inter c) + 2 card (a inter b inter c)

en gros
300 = card (a U b Uc)
card (a) + card (b) + card (c) = 3x
card (a inter b) = ceux qui sont allé au moins à la 1 et à la 2 : x/2
card (b inter c) = ceux qui sont allé au moins à la 2 et à la 3 :
card (a inter c)= ceux qui sont allés à la 1 et à la 3
card (a inter b inter c) = ceux qui sont allés aux 3

je vous donne la solution en image tout à l'heure

J'ai fait fausse route dès le départ. Désolé...
Mais merci à pascal16 pour ces explications

merci baucoup pascal16 pour tes explications mq*ais comment tu fait pour trouver a inter B..

quand quelqu'un aura la réponse. Qu'il la poste, je suis curieuse de la connaître

1) une équation ne suffira pas à résoudre le problème, car il y a plusieurs inconnues.
2) à propos d'inconnues, tu en as introduit des nouvelles : il faut bien les définir. Que sont exactement b, c et d?
Si b est le nombre de gens qui ont vue deux conférences, dont la première ;
c est le nombre de gens qui ont vue deux conférences, dont la deuxième;
et d est le nombre de gens qui ont vue deux conférences, dont la troisième;
alors il ne faut surtout pas compter 2b+2c+2d dans la somme des spectateurs uniques, mais plutôt (b+c+d)/2 car dans b+c+d tu comptes déjà deux fois chaque spectateur de deux conférences.

Tu es en quelle classe, pour information?

bonsoir alors l équation sera juste

doncx/2+x/3+X/4+B+c+d=300?

ça a donné quoi finalement ?