Se connecter avec
S'enregistrer | Connectez-vous

Problemes des ensembles

Dernière réponse : dans Etudes - Travail

Salu tt le monde:D  je n arrive pas a resoudre cette exercice qui a un rapport avec le theme: les ensembles!:(  Voici l exercice:un cycle de 3 conférences.chaque séance a compté le meme nombre d auditeurs.cepanant,la moitié de ceux qui ont suivi la 1 conféence ne sont plus revenus,un tiers des auditeurs de la 2 conférances n ont assisté qu'à cette séance,un quart des auditeurs de la 3 scéance n'ont assisté à aucune des 2 autres.Il y a eu au total 300 inscription et chaque inscrit a suivi au moins une conférance.
Quel est le nombre d auditeurs qui ont suivi chaque conférance et combien y en a t il qui ont suivi:3,2,ou une seule conférance ?
j attends votre propositions
merci :D 

Autres pages sur : problemes ensembles

Lassé par la pub ? Créez un compte

soit x le nombre de personne présentes à chaque séance.

séance 1 : x personnes
séance 2 : x/2 personnes ont vus aussi la séance 1, x/2 n'ont pas vus la 1
de plus 1/3 n'auront vu que la 2, donc :
séance 2 : x/2 personnes ont vus aussi la séance 1, x/3 n'ont vus que la 2, x/6 ont vus la 2 , mais pas que la 2 et pas la 1, donc x/6 ont vus la 2 et la 3
séance 3 : x/4 n'ont vu que la 3, 3x/4 ont vus la 3 et peut être une autre, dont x/6 ont vus la 2, donc (3x/4-x/6) = 7x/12 ont vus la 1 et la 3.

comptage des uniques :
séance 1 : x
séance 2 qui n'ont pas vus 1 : x/2
séance 3 qui n'ont pas vus ni 1 ni 2 : x/4
total : 7x/4

7x/4 = 300
et là, ça tombe pas juste, fo trouver d'où vient le problème

Citation :
séance 2 : x/2 personnes ont vus aussi la séance 1


pourquoi?

rien, il me semble, n'indique que la moitié des auditeurs de la 1 qui reviennent reviennent à la 2 ; ils pourraient aller à la séance 3. Non?

Pas simple...

Pour l'instant, je vois x/2 + x/3 + x/4 = 13x/12 personnes n'ont vu qu'une conférence.

En tout il y a eu 3x auditeurs.

Il me manque une équation où interviendrait les 300 inscrits.

x est le nombre de personnes à chaque séance (c'est à chaque fois le même).

la moitié de ceux qui ont suivi la 1 conféence ne sont plus revenus : x/2

un tiers des auditeurs de la 2 conférances n ont assisté qu'à cette séance : x/3

un quart des auditeurs de la 3 scéance n'ont assisté à aucune des 2 autres : x/4

J'additionne : 13x/12 auditeurs n'ont vu qu'une conférence

Mais ce n'est peut-être pas la bonne manière de prendre le problème.

J'arrive au même raisonnement que johnarvet.

En utilisant les 13x/12, et en tenant compte qu'on a le même nombre d'auditeurs à chaque séance on déduit :
13x/12 + 2x/3 + 3x/4 = 300

Je m'explique : 1/3 des auditeurs de la second séance ne sont pas revenus. Il y a donc 2/3 dont on a pas tenu compte pour obtenir les 13x/12. De même avec les auditeurs de la 3ème séance, d'où les 3x/4.

De cette équation, on obtient x = 120.

Il seraient donc 120 auditeurs par séance.

60 des 300 n'ont participé qu'à la première séance.

40 des 300 n'ont participé qu'à la seconde séance (1/3 de 120)

30 des 300 n'ont participé qu'à la troisième séance (1/4 de 120)

Ce qui donne que 130 auditeurs n'ont participé qu'à une séance.

Que pensez-vous de mon raisonnement ? En attendant, je cherche combien d'auditeur ont participé à 2 et 3 séances

Le problème, il me semble, c'est que tu ne fais pas la différence entre ceux qui ont vu 2 conférences et ceux qui en ont vu 3.
13x/12 + 2x/3 + 3x/4 = 300
est juste seulement si les gens n'ont vu qu'une ou deux conférences.

Il me semble que dans 2x/3 + 3x/4, tu comptes deux fois certaines personnes.

Vivement qu'Abel_b se penche sur ce problème et nous éclaire!

au passage, si mes souvenirs sont bons :
card (a U b Uc) = card (a) + card (b) + card (c) - card (a inter b) - card (b inter c) - card (a inter c) + 2 card (a inter b inter c)

en gros
300 = card (a U b Uc)
card (a) + card (b) + card (c) = 3x
card (a inter b) = ceux qui sont allé au moins à la 1 et à la 2 : x/2
card (b inter c) = ceux qui sont allé au moins à la 2 et à la 3 :
card (a inter c)= ceux qui sont allés à la 1 et à la 3
card (a inter b inter c) = ceux qui sont allés aux 3

je vous donne la solution en image tout à l'heure

le plus important c'est que les x/2 qui partent de la séance 1 ne sont plus jamais revenus, donc parmis ceux-là, aucun n'a été dans la séance2 , ni dans la séance 3




ça donne 21x/12 personnes uniques
et au final, la séance 3 ne peut pas comporter x personnes ! (au plus elle a x/2 + x/4 + x/6 = 11/12 x)

saluuu tout le monde j ai poser une equation pour résoudre ce probléme. Mais malheuresement elle es fause Voici L équation :x/2+x/3+X/4(ceux qui ont suivi q une fois)+2B+2c+2d (ceux qui ont suivi 2 fois J ai choisi des lettres car l exercice ne donne aucune infomation sur ceux qui suivent 2Fois) les seances+3a(ceux qui suivent 3 fois )=300
doncx/2+x/3+X/4+2B+2c+2d)=300 comment trouver l équation
merci

1) une équation ne suffira pas à résoudre le problème, car il y a plusieurs inconnues.
2) à propos d'inconnues, tu en as introduit des nouvelles : il faut bien les définir. Que sont exactement b, c et d?
Si b est le nombre de gens qui ont vue deux conférences, dont la première ;
c est le nombre de gens qui ont vue deux conférences, dont la deuxième;
et d est le nombre de gens qui ont vue deux conférences, dont la troisième;
alors il ne faut surtout pas compter 2b+2c+2d dans la somme des spectateurs uniques, mais plutôt (b+c+d)/2 car dans b+c+d tu comptes déjà deux fois chaque spectateur de deux conférences.

Tu es en quelle classe, pour information?

bonjour merci pour ta remarque.
A:Ceux qui suivent 3 fois les seances B:ceux qui suivent deux fois 1 et 2 seance ,c:1 et 3 seance d:2 et 3 seance

donc
A+B+C=x/2 car la moitie ne sont plus revenu....
A+B+D=2x/3
A+C+D=3X4
La premiére equation est :x/2+2x/3+3x/4=23x/12
Ceux qui ont suivi une seule fois.
ensuite il me faut une deuxieme équation pour trouver X..........
je suis en gymnase


Lassé par la pub ? Créez un compte

Créer un nouveau sujet

Tom's guide dans le monde