bonjour voici un probleme à résoudre sur la forme d'une équation du second degre : 22 personnes assistaient à une soirée dansante.marie a dansé avec sept jeunes hommes, Olga avec huit, Véra avec neuf, et ainsi de suite jusqu'à Nina, quia dansé avec tous les jeunes hommes présents à la soirée. Combien de danseurs y avait-il ? J'ai la réponse : 14 garçons par déduction mais je n'arrive pas la formuler avec une équation du second degré. Merci d'avance à qui pourra m'aidre
Il faut exprimer les deux nombres en fonction l'un de l'autre. G le nombre de garçons F le nombre de filles
On sait que F+G=22 et que F+6=G
Donc F=22-G et F=G-6 mais aussi F+G-22=0 et F-G+6 =0
Si les deux équation sont égale à zéro leur produite l'est aussi donc (F+G-22)x(F-G+6)=0
On remplace dans les deux facteur F par son expression en fonction de G pour n'avoir q'une seule inconnue (G).
Donc ((G-6)+G-22)x(22-G)-G+6)=0 on développe (2G-28)x(-2G+28)=0
--> -4G²+56G+56G-784=0 on simplifie par -4 --> G²-28G+196=0
merci Maxoupierrotin ! pour la mise en forme de l'équation du second degré. Moi je n'avais qu'un système d'équation à 2 inconnues du premier degré. Je vais me remettre tout ça en forme. a bientôt.
merci Maxoupierrotin ! pour la mise en forme de l'équation du second degré. Moi je n'avais qu'un système d'équation à 2 inconnues du premier degré. Je vais me remettre tout ça en forme. a bientôt.
Salut
Oui moi aussi je suis parti de ce système de deux équations à deux inconnues.
