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Urgent besoins d'aide pour devoir de math seconde SES

Dernière réponse : dans Etudes - Travail

Bonjour à tous, je vous remercie d'avance pour votre aide.
Alors voilà, je dois faire un devoir à rendre pour demain, je sais je mis prends un peu tard, mais bon, ça fait quatres jours que je déprime dessus car je ne trouve pas la solution. J'ai deux exercices vraiment compliqué, je n'ai jamais fait ça auparavant. Alors si vous avez les solution, je vous remercies d'avance! :ange: 

1) Sur le trajet Paris;New-York un boing "747" vole à 700 km/h à l'aller et au retour 800 km/h. Expliquez pourquoi sa vitesse moyenne sur un aller-retour est d'environ 747 km/h et non 750 km/h. On notera d la distance entre Paris et New-York, distance qui n'est pas à déterminer. ( Explications et calculs précis.)

Merci d'avance pour vos réponses.

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L'idée c'est que l'avion passe plus de temps à 700km/h qu'à 800km/h.

L'avion a une distance 2d à parcourir. Il fait une fois d à 700 km/h et une fois d à 800 km/h.

Je prends un exemple avec une distance bidon, juste pour illustrer le principe, puis je généralise :

Si d = 5600 km :
L'avion va voler pendant 8h à 700 km/h.
L'avion va voler pendant 7h à 800 km/h.
Sa vitesse moyenne est pondérée par le nombre d'heures de vol.
Sa vitesse moyenne sera donc (700*8 + 800*7) / (8 + 7) = 747 km/h en moyenne.

Si d est quelconque, on a le même raisonnement :
L'avion va voler pendant d/700 h à 700 km/h.
L'avion va voler pendant d/800 h à 800 km/h.
Sa vitesse moyenne est pondérée par le nombre d'heures de vol.
Sa vitesse moyenne sera donc :
(700 * (d/700) + 800 * (d/800)) / (d/700 + d/800)
= 2d / (d/700 + d/800)
= 2d / (800d/560000 + 700d/560000)
= 2d / (1500d / 560000)
= 2d * (560000 / 1500d)
= (2 * 5600) / 15
= 747 km/h en moyenne

Je n'ai pas l'habitude de faire le travail des autres, mais là j'avoue que j'ai pas envie de faire mon propre travail donc ça m'a fait passer le temps. Ca ne te serviras à rien si tu n'essayes pas de comprendre.
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