Dérivation terminal s

mat_246

5 Septembre 2009 19:34:52

J'ai un probléme car je ne sais pas comment résoudre la dérivé de f(x)=(sinx*cosx)/(1+cosx)² je suis sur que l'on peut faire une simplification....
J esuis en terminal s
bien a vous.....merci de m'aider bon week end

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Répondre à mat_246

abel_b

5 Septembre 2009 20:04:03

Salut

poses u(x)=sin(x)cos(x) (qui vaut aussi sin(2x)/2) et v(x)=(1+cos(x))^2
le calcul donne u'(x)=cos(2x) et v'(x)=-2sin(x)*(1+cos(x))

La dérivée d'un quotient u/v c'est (u'v-uv')/v² ...donc suffit de remplacer u,u',v,v' par leurs expressions. Il faudra sans doute utiliser les formules trigo pour faire avoir une forme sympatique

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Répondre à abel_b

mat_246

6 Septembre 2009 09:18:37

abel_b a dit :

Salut

poses u(x)=sin(x)cos(x) (qui vaut aussi sin(2x)/2) et v(x)=(1+cos(x))^2
le calcul donne u'(x)=cos(2x) et v'(x)=-2sin(x)*(1+cos(x))

La dérivée d'un quotient u/v c'est (u'v-uv')/v² ...donc suffit de remplacer u,u',v,v' par leurs expressions. Il faudra sans doute utiliser les formules trigo pour faire avoir une forme sympatique

merci de votre réponse, mais je n'arrive pas a simplifier le tout...pouvez vous m'aider?