Help correction svp (mathématiques - exercice sur des débits d'eau)
Dernière réponse : dans Etudes - Travail
quelqun peut m'aidez a fair ce probleme que meme mon prof narive pas a le faire
pour remplir un bassin d'irrigation ,on dispose de trois robinets A,B et C.
.Avec le robinet A et B le bassin se remplit en 10 minutes
.Avec le robinet B et C le bassin se remplit en 20 minutes
.Avec le robinet A et C le bassin se remplit en 12 minutes
1°combien de temps faut t-il pour chaque robinets pour remplire le bassin seule.
2°combien de temps faut t-il pour remplire le bassin en utilisant les trois robinets ensemble.
merci de répondre avec des explication
pour remplir un bassin d'irrigation ,on dispose de trois robinets A,B et C.
.Avec le robinet A et B le bassin se remplit en 10 minutes
.Avec le robinet B et C le bassin se remplit en 20 minutes
.Avec le robinet A et C le bassin se remplit en 12 minutes
1°combien de temps faut t-il pour chaque robinets pour remplire le bassin seule.
2°combien de temps faut t-il pour remplire le bassin en utilisant les trois robinets ensemble.
merci de répondre avec des explication
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bonjour,
soient qi les débits volumiques,
ti les temps de remplissage,
V le volume du bassin,
(1) (qA+qB)=V/t1 avec t1=10mn
(2) (qB+qC)=V/t2 avec t2=20mn
(3) (qA+qC)=V/t3 avec t3=12mn
on retrouve un système à 3 équations
on isole une inconnue, par exemple qB à exprimer en fonction de V, t1,t2 et t3
sachant que qB=V/tB on en déduit tB
etc..
puis
on pose qe=qA+qB+qC et te
V=qe te=qB tB d'où te
soient qi les débits volumiques,
ti les temps de remplissage,
V le volume du bassin,
(1) (qA+qB)=V/t1 avec t1=10mn
(2) (qB+qC)=V/t2 avec t2=20mn
(3) (qA+qC)=V/t3 avec t3=12mn
on retrouve un système à 3 équations
on isole une inconnue, par exemple qB à exprimer en fonction de V, t1,t2 et t3
sachant que qB=V/tB on en déduit tB
etc..
puis
on pose qe=qA+qB+qC et te
V=qe te=qB tB d'où te
J'ai plus simple
1)dans les 3 conditions A est noté 2 fois, B est noté 2 fois et C est noté 2 fois
J'ai donc 2A+2B+2C=10+20+12=42
DONC A+B+C = 21
A+B =10 donc C = 21-10=11
B+C = 20 donc A = 21-20 =1
A+C =12 donc B = 21-12 = 9
tu peux vérifier c'est bon
pour la 2, je te laisse charcher c'est moins difficile quand on connait A, B et C
1)dans les 3 conditions A est noté 2 fois, B est noté 2 fois et C est noté 2 fois
J'ai donc 2A+2B+2C=10+20+12=42
DONC A+B+C = 21
A+B =10 donc C = 21-10=11
B+C = 20 donc A = 21-20 =1
A+C =12 donc B = 21-12 = 9
tu peux vérifier c'est bon
pour la 2, je te laisse charcher c'est moins difficile quand on connait A, B et C
bonjour bon voila ce que j'ai fait mai je ne c'est pas si c'est juste
Qi : débit du robinet i
V : volume du bassin
Ti : temps pour le robinet i
Qa+Qb = V/10
Qb+Qc = V/20
Qa+Qc = V/12
Qa+Qb+Qc = V(1/20+1/40+1/24) = V(7/60)
Qa = V(7/60-1/20) = V(1/15)
Qb = V(7/60-1/12) = V(1/30)
Qc = V(7/60-1/10) = V(1/60)
Ta = 15min
Tb = 30 min
Tc = 60 min
Ta+b+c = 60/7 = 8,57142857142857min
1/(1/15+1/30+1/60) = 8,57142857142857
Qi : débit du robinet i
V : volume du bassin
Ti : temps pour le robinet i
Qa+Qb = V/10
Qb+Qc = V/20
Qa+Qc = V/12
Qa+Qb+Qc = V(1/20+1/40+1/24) = V(7/60)
Qa = V(7/60-1/20) = V(1/15)
Qb = V(7/60-1/12) = V(1/30)
Qc = V(7/60-1/10) = V(1/60)
Ta = 15min
Tb = 30 min
Tc = 60 min
Ta+b+c = 60/7 = 8,57142857142857min
1/(1/15+1/30+1/60) = 8,57142857142857
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