Les Surfaces

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Bonjour,

Quelques idées en vrac

- Un truc en rapport avec la relativité (courbure de l'espace temps, contraction des longueurs : on ne raisonne plus sur un espace euclidien, mais sur une surface non plane)
(Vue ta citation perso, tu dois savoir de quoi je parle)

- Surface d'échange (de la thermique, de la chimie...). Par exemple, optimiser la taille d'un système avec des contraintes géométriques pour qu'il perde le moins de chaleur : ce qui revient à optimiser la surface d'échange. Dans le domaine du vivant : tu pourrais calculer la taille minimale que peut avoir un animal à sang chaud pour que le rapport énergie volumique/surface d'échange soit suffisant et expliquer pourquoi les petits animaux sont toujours en quête de chaleur tandis que les grands cherchent toujours à se refroidir (pour un climat donné).

- Les états de surface d'une pièce réalisée avec divers procédés. Utilisation de rugosimètre, les technique de métrologie employées dans l'industrie (ce sujet là est peut être bcp moins théorique que les autres).

- LA formation des bulles de savons, pourquoi elles décrivent parfaitement une sphère. Et puis l'étude de la surface générée par l'association de plusieurs bulles. etc...

Je profite de ce topic pour demander à abel_b s'il a pas une idée TIPE plutôt orienté maths pour un MP*  

Merci Abel, je choisit le premier  
pour romain, allez pour le plaisir: les fractales. Mais fais gaffe, quand on choisit un sujet ou le correcteur est un pro, on risque d'avoir de mauvaises surprises  
en fait moi, j'hesite maintenant entre les fractales et la relativité.

D'autres idées

- Les surfaces homéomorphes : dans le genre, comment mettre une surface fermée sur un plan via une application continue, pourquoi est-ce impossible dans certains cas (on peut citer le problème des planisphère)?. Ça fait un peu de topologie et de l'algorithme

- L'histoire des bulles de savon, ça peut être intéressant

- Le maillage des surfaces (très utilisé en calcul par éléments finis).

Merci des réponses  

Les bulles de savon c'est pas trop classique?
Je cherche des infos sur les autres sujets  

J'ai un peu parlé des TIPE avec mon prof de maths et il me propose plusieurs sujets :

-loxodromie/orthodromie
-Homotopie
-Théorie de Morse
-Surface de Riemann (mais apparemment c'est balèze donc plus pour ENS)
-Caractéristique d'Euler-Poincaré

Je fais juste un TIPE pour le tétraconcours ... à priori, l'ENS ne m'intéresse pas.
J'hésite particulièrement entre l'homotopie et loxodromie/orthodromie  

Là je ne vais pas pouvoir t'aider, je ne suis pas matheux à la base (je maitrise bien jusqu'à bac+2 quoi), je ne connais même pas ses termes  

 

J'vais prendre les Homotopies finalement, choix fini