Equation 1er degré, Résolution de probleme

Salut,

1. Soit x = ton age (le mien) et soit y = son age (le sien, l'age de ton frere)

il y a 8 ans l'age de mon était le double du mien : autrement dit, y-8 = 2(x-8) car à l'époque tu avais x-8 ans et lui y-8 ans.
*Première équation : y-8=2(x-8)
aujourd'hui le triple de mon age surpasse de 1 ans le double du sien : autrement dit, 3x-1 = 2y
*Deuxième équation : 3x-1 = 2y

Maintenant à toi de résoudre le système : y-8=2(x-8) & 3x-1=2y

2.Soit x : la part de Paul et y : la part de Pierre et z : la somme à se partager

la part de Pierre dépasse de 200 euro les 2/3 de celle de Paul : autrement dit, y=(2/3)x+200
la somme à partager dépasse de 90 euro le double de la part de Paul : autrement dit, z=90+2x

Maintenant à toi de résoudre le système : y=(2/3)x+200 & z=90+2x

3. Tout d'abord pour trouver le point d'intersection des médianes il faut connaitre les fonctions qui régissent ces médianes, autrement dit leur formule. Ce sont des fonctions afines car ce sont des droites autrement dit de la forme y=ax+b. et tes points sont de la forme A(x;y)

Tu as donc pour chaques droite un petit système à réduire en une équation :

droite AB : point A(-3;1) et B(2;-1) : alors 3a+b=1 & 2a+b=-1. Il faut donc chercher b et a : 3a+b=1 <=> b=1-3a donc on remplace b par 1-3a dans la 2ème équation on a : 2a+(1-3a) = -a +1 =-1 <=> -a=-2 <=> a=2

Maintenant il faut trouver b : il suffit de remplacé a dans l'une des 2 équations : 3a+b=1 <=> 3*2+b=1 <=> 6+b=1 <=> b=1-6 = -5

Tu as donc a=2 et b=-5 donc l'équation de la droite AB est : y=2x-5.

Tu fais pareil pour AC et BC et une fois que tu as les 3 équations tu résoud le système y(AB)=y(AC)=y(BC) car pour avoir les coordonnées du points c'est que les droites se coupent et donc que les équations sont égales en ce point.

Voilà

Bon courage

ca a l'air très compliquer tout ca

Droite AB : point A(-3;1) et B(2;-1) : alors 3a+b=1 & 2a+b=-1. Il faut donc chercher b et a : 3a+b=1 <=> b=1-3a donc on remplace b par 1-3a dans la 2ème équation on a : 2a+(1-3a) = -a +1 =-1 <=> -a=-2 <=> a=2



C'est 3a+b= 1 ou -3a+b=1 ?




Merci Chti-Piplette

Salut,

Oui tu as raison c'est bien -3a+b=1 je me suis embrouiller dsl.

Voilà, j'espère que tu as compris au moins ?!

++

Désolé pour le retard, en gros je comprend la "technique" vais-je dire, mais j'ai remarqué que j'avais été bloqué pour un bete truc, par exemple :

-3x/2 = 5/3

Ce que je dois faire ici, c'est mettre le -3/2 de l'autre coté, et ca fait bien
x= 5/3 + 2/3 ?

En te remerciant encore une fois pour ton aide  

Bonne apres midi

Non, là tu confonds multiplications et additions. Il faut se souvenir que tu dois toujours faire la même chose des deux côtés de l'égalité.
-3x/2 = 5/3
Tu multiplies tout par 2 :
(-3x/2)*2 = (5/3)*2
-3x=(5*2)/3
Tu divises tout par -3
(-3x)/(-3)=[(5*2)/3]/(-3)
x=(5*2)/[3*(-3)]
x=-10/9

Alors que si tu transformes -3x/2 = 5/3 en x= 5/3 + 2/3, ça veut dire que du côté de "-3x+2", tu divises par -3 et tu multiplies par 2 ; alors que du côté de 5/3, tu ajoutes 2/3 : ça n'est pas équivalent. Tu peux d'ailleurs faire la vérification une fois que tu as trouvé x.

Ah oui voilà, je me disais aussi qu'il y avait un soucis, que ce n'était pas equivalent.

Merci, merci et encore merci