Petit préambule : merci de faire attention à l'orthographe et aux bouts de SMS qui ressortent ; ça me crispe assez vite...
Pour la lettre, ça pourrait donner un truc du genre :
(Date, adresse, etc.)
Objet : appel d'une décision de redoublement
Monsieur le Proviseur, (ou Directeur selon le type d'établissement, mais j'imagine que c'est plus probablement un proviseur)
Je souhaite faire appel de la décision de redoublement de la classe de 6ème prise pour mon fils Prénom Nom.
En effet, Prénom a connu cette année des difficultés particulières, dues à (cause du problème s'il est connu : événement particulier ou maladie ou problème psychologique qu'a rencontré ton frère ; par exemple difficultés à s'adapter à la vie au collège, dyslexie, décès dans la famille, accident, etc...).
Depuis, il est suivi par un psychologue, le Dr Nom, grâce à qui il a pu faire des progrès non négligeables. Son passage en 5ème permettra à Prénom de voir l'aboutissement des efforts qu'il a fournis, ce qui l'encouragera à persévérer et à garder confiance en lui. Inversement, un redoublement serait particulièrement déstabilisant, et risquerait de le pousser à se désintéresser de ses études. J'espère donc que ma demande trouvera un écho favorable auprès de vous.
Je tiens aussi à préciser que son passage ne sera pas synonyme de relâchement des efforts faits tant par Prénom que par son entourage. Des cours particuliers, prévus pendant les vacances d'été, lui permettront de combler ses lacunes (en telle et telle matière si ses problèmes - et les cours particuliers - ne concernent que certaines matières) et de repartir sur de bonnes bases. Il continuera également à être suivi par le Dr Nom l'année prochaine, et tant que cela sera nécessaire. Toutes les chances seront mises de son côté afin qu'il puisse poursuivre sereinement ses études.
Je reste évidemment à votre disposition pour tout renseignement qui vous serait utile.
En l'attente d'une réponse, que j'espère positive, de votre part, je vous prie d'agréer, Monsieur le Proviseur, l'expression de mes sentiments les plus respectueux.
Mme Nom
(c'est ta mère seule qui signe, pas toi, même si tu soutiens ton frère)
Et accessoirement, si le psy est aussi convaincu qu'un passage lui sera plus profitable qu'un redoublement, ça pourrait être bien de lui demander de faire aussi un petit mot dans ce sens (ça peut avoir plus de poids venant d'un professionnel, plus objectif).
Bon courage en tout cas à ton frangin et à toute la famille.