Tom's Guide > Forum > Etudes / Travail > Sujet de Brevet 2006 : Aix-Marseille fait par Xiang92

Sujet de Brevet 2006 : Aix-Marseille fait par Xiang92

Forum Etudes / Travail : Sujet de Brevet 2006 : Aix-Marseille fait par Xiang92

TomsGuide.com : 800 000 inscrits répondent à toutes vos questions high-tech et informatique. Pour obtenir de l'aide, inscrivez-vous gratuitement !
Créer un nouveau sujet Répondre
Mot :    Pseudo :           
 
xiang92   14-06-2009 à 18:22:09

Bonsoir ! =D
Je viens juste de terminer une partie d'un sujet de brevet. J'aimerai que vous me corrigeriez si jamais j'ai fais une faute quelque part. Merci d'avance.

Sujet:
Une partie du brevet des collèges 2006
Académies d'Aix-Marseille, Corse, Montpellier, Nice, Toulouse

Activités numériques 2
On donne :
D = (2x - 3)(5 - x) + (2x - 3)

1) Développer et réduire D.
2) Factoriser D.
3) Résoudre l'équation : (2x - 3)(x + 2) = 0


Rédaction par Xiang92:
1) Developpons l'expression:
D= (10x - 2x² + (-15) + 3x) + (2x)² - (2 x 2x x -3) + 3²
D= (10x - 2x² + (-15) + 3x) + 4x² -12x + 9
D= 10x - 2x² - 15 + 3x + 4x² - 12x + 9

1 Suite) Réduisons l'expression:
D= 2x² + x - 6

2) Factorisons l'expression:
D= (2x-3) ( (5-x)+(2x-3) )
D= (2x-3) ( 5 - x + 2x - 3 )
D= (2x-3) ( x + 2 )

3) Résolvons l'équation:
(E): (2x-3)(x+2) = 0

Un produit est nul si et si seulement l'un de ces facteurs ( au moins) est nul.

Donc nous pouvons dire que:
(E)<=> (2x-3)=0 ou (x+2)=0
(E)<=> x= 1,5 ou x= -2

Les deux uniques solutions de l'équation sont -2 et 1,5.
Merci de corriger mes fautes ! =D


Message édité par xiang92 le 17-06-2009 à 16:53:57
------------------------------ тнє ωαу σƒ χιαηg92 !
Répondre
Liens sponsorisés
Inscrivez-vous ou connectez-vous pour masquer ceci.
johnarvet   15-06-2009 à 11:35:53
- 0 +

1)
D = (2x - 3)(5 - x) + (2x - 3)²
D= (10x +- 2x² + (-15) + 3x) + (2x)² - (2 x 2x x (-3)) + 3²
D= (10x + - 2x² + (-15) + 3x) + 4x² - (-12x) + 9
D= 10x + 2x - 15 + x + 4x² + 12x + 9

 

Je te laisse recommencer. N'oublie pas que dans le développement d'une expression du type (ax+b)(cx+d), il doit y avoir 4 termes : un en x², un en x, un terme numérique

 

2) Juste

 

3) Juste


Message édité par johnarvet le 15-06-2009 à 11:37:59
Répondre à johnarvet
xiang92   15-06-2009 à 18:53:14
- 0 +

Correction: C'est bon j'ai corrigé sur le 1er message ...
Merci beaucoup johnarvet. :hello:


Message édité par xiang92 le 15-06-2009 à 18:57:56
------------------------------ тнє ωαу σƒ χιαηg92 !
 Répondre à xiang92
johnarvet   15-06-2009 à 19:56:58
- 0 +

Toujours pas! Il manque le terme en x² dans le développement de ton premier produit

Répondre à johnarvet
xiang92   16-06-2009 à 22:22:15
- 0 +

Correction: C'est bon maintenant je suis presque sur que c'est bon ! =D
Merci johnarvet !

------------------------------ тнє ωαу σƒ χιαηg92 !
 Répondre à xiang92
johnarvet   17-06-2009 à 08:56:39
- 0 +

D= (10x + 2x² + (-15) + 3x) + (2x)² - (2 x 2x x -3) + 3²

Il y a deux erreurs : c'est - 2x² et non + 2x² et
- (2 x 2x x 3) ou bien (2 x 2x x -3) mais si tu mets les deux signes - dans cette multiplication, ils vont s'annuler et donner + 12x alors que c'est - 12 x.

Remarque : puisqu'on te demande de résoudre l'équation D=0 et que tu connais les solutions, tu peux vérifier ta forme développée - réduite de D avec ces solutions:
si comme tu l'écris D= 6x² + 25x - 6 et que -2 est solution de l'équation D = 0, alors :
6*(-2)² + 25 * (-2) - 6 devrait être nul. Or ça fait -32..... Donc il y a une erreur quelque part.

Répondre à johnarvet
xiang92   17-06-2009 à 16:30:43
- 0 +

Salut Johnarvet, j'ai bien compris la première partie de ton message. Cependant peux-tu me re expliquer la partie avec 12x. Je n'ai toujours pas compris pourquoi j'ai faux ...

------------------------------ тнє ωαу σƒ χιαηg92 !
 Répondre à xiang92
johnarvet   17-06-2009 à 16:41:48
- 0 +

Quand tu multiplies deux choses : si l'une des deux est précédée d'un signe moins et l'autre d'un signe plus, le produit sera précédé d'un signe moins. Si les deux choses sont précédées du même signe, le produit sera précédé d'un signe plus.
D = (2x - 3)(5 - x) + (2x - 3)(2x - 3)
D = (2x*5) - (2x*x) - (3*5) + (3*x) + (2x*2x) - (3*2x) -(3*2x) + (3*3)
J'ai mis les parenthèses pour mieux séparer.
Ensuite ça donne:
D = 10x - 2x² - 15 + 3x + 4x² - 6x - 6x + 9
Puis :
D= 2x² + x - 6
Est-ce que 2x² + x - 6 vaut 0 quand x vaut -2?
2*(-2)² + (-2) - 6 = 8 - 2 - 6 = 0. Ca semble bon.

Répondre à johnarvet
xiang92   17-06-2009 à 17:05:11
- 0 +

C'est bon j'ai trouver la solution.
A la fin du développement on a:
D= 10x - 2x² - 15 + 3x + 4x² - 12x + 9
D= 2x² + x - 6

A la fin de la factorisation nous avons:
D= (2x-3) ( x + 2 )

En développant ce résultat nous avons:
D= 2x² + 4x - 3x - 6
D= 2x² +1x - 6
Nous pouvons voir que le résultat est identique au résultat de la question numéro 1.
Merci beaucoup maintenant je comprend mieux ! =D


Message édité par xiang92 le 17-06-2009 à 17:06:44
------------------------------ тнє ωαу σƒ χιαηg92 !
 Répondre à xiang92
Créer un nouveau sujet Répondre
Tom's Guide > Forum > Etudes / Travail > Sujet de Brevet 2006 : Aix-Marseille fait par Xiang92
Aller à :

Il y a 1091 utilisateurs connus et inconnus. Pour voir la liste des connectés connus, cliquez ici.

Plan du forum
Forum Bestofmedia ©
2000-2009 Bestofmedia Group
Page générée en 0,340 secondes
Attention

Vous allez répondre sur un sujet resté inactif pendant plus de 6 mois.
Assurez-vous d'apporter des éléments nouveaux à la discussion avant de poursuivre.

Répondre Annuler
Liens