Corrigé bac S MATH 2008 Amerique du Sud

Bonsoir a tous je prépare mon bac S et j'ai fais le sujet MATH 2008 Amérique du Sud. Or, j'ai de nombreux problème pour le résoudre et je ne trouve pas la correction !
Est ce que quelqu'un l'aurais ? Ou saurais où je peux le trouver ?

Le sujet est là pour les plus courageux =p

http://laroche.lycee.free.fr/telec [...] sud_TS.pdf



2. Exercice 2 (non spécialistes)
5 points
Une unité de longueur étant choisie dans l’espace, on considère un pavé droit ABCDEFGH tel que :
AB = 1, AD = 2 et AE = 1.
On appelle I le milieu de [AD]. L’espace est muni du repère orthonormé  A ; AB, AI, AE 


1. Déterminer, dans le repère choisi, les coordonnées des points F, G, H.
2. a. Montrer que le volume V du tétraèdre GFIH est égal à 1/3
b. Montrer que le triangle FIH est rectangle en I.
En exprimant V d’une autre façon, calculer la distance d du point G au plan (FIH).
3. Soit le vecteur n de coordonnées (2 ; 1 ; –1).
a. Montrer que le vecteur n est normal au plan (FIH).
b. En déduire une équation cartésienne du plan (FIH).
c. Retrouver par une autre méthode la distance d du point G au plan (FIH).
4. a. La droite (AG) est-elle perpendiculaire au plan (FIH) ?
b. Donner un système d’équations paramétriques de cette droite.
c. Déterminer les cordonnées du point d’intersection K de (AG) et de (FIH).
5. Dans cette question, toute trace de recherche,même incomplète, ou d’initiative même infructueuse sera prise en
considération dans l’évaluation.
Soit T la sphère de centre G passant par K. Quelle est la nature de l’intersection de T et du plan (FIH) ?
(On ne demande pas de préciser les éléments caractérisant cette intersection).

Bon ben je poste ce que jai a peu pré réussi a faire...

1. F(1;0;1)
G(1;2;1)
H(0;2;1)
2a. VOLUME tetraédre = Aire de la base (FGH) * H /3
= 1* 1 /3
= 1/3
2b. FIH rectangle?

FI ( -1;1;1)
IH (0;1;1)

FI.IH=0
orthogonaux donc FIH rectangle en I.

calculer la distance de point G au plan (FIH) aucune idée

3a. n= (2;1;-1)
FI.n = 0
HI.n = 0
n normal au plan FIH

b. 2x+1y-1y=0
c. |2*1+1*2-1*1|/RACINE DE (2²+1²+1²)
= 3/RACINE DE (6)

4a. AG non perpendiculaire

AG.FI=0
or AG.IH /=/ 0

donc pas perpendiculaire

4b. x= 1+k
y=2+ 2k
z= 1 +k



Voila et je bloque aprés et je n'ai aucune idée de mes réponses si elle sont justes ou non ...

Exact !
Et j'ai une question.
Lors on prend le vecteur n (A;B;C) normal au plan

On a l'equation Ax+By+Cz+d =0

Comment on determine d ?

Oui merci !