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Sens de variation d'une fonction - Seconde

Forum Etudes / Travail : Sens de variation d'une fonction - Seconde

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lazer555   23-05-2009 à 16:46:52

Bonjour,

je dois trouvé le sens de variation d'une fonction sur un intervalle mais je n'y arrive pas pour cette fonction. La méthode est f(x1) - f(x2)

f= (1/2)X²-5X+50

Déterminer les variations de f sur [0;5] puis sur [5;10]

Merci .

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johnarvet   23-05-2009 à 17:13:42

f(x1)-f(x2)=0,5 x1² - 5x1 + 50 - 0,5 x2² + 5x2 - 50
f(x1)-f(x2)= 0,5 (x1²-x2²) - 5 (x1 - x2)

Or x1²-x2² = (x1 - x2) (x1 + x2) donc on peut factoriser f(x1)-f(x2) par (x1 - x2) et tout devient plus simple

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lazer555   23-05-2009 à 17:24:30

Ok ok merci.

Donc cela ferai :

= 0.5(x1-x2)(x1+x2) - 5(x1-x2)

= (x1-x2) (0.5(x1+x2) - 5)

= (x1-x2) (0.5x1 + 0.5x2 -5)

c'est ça?

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