URGENT, DM de Maths
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Help me !
Je dois rendre un devoir dans 3jours, soit mardi, aidez moi s-il vous plais.
"Pour sa sortie hebdomadaire à bicyclette, Sonia se rend à un village à la campagne environnante, s'arrête un moment puis rentre chez elle par la même route.
Elle a effectué l'aller en 40min à une vitesse constante de 30km/h. Après une pause de 20min, elle est revenue chez elle à la vitesse constante de 20km/h.
1) -j'ai trouvé 
-
-30/60=0.5
0.5*40=20km (aller)
-20km/h au retour donc 1h
-20min de pause, donc 2h de trajet.
2)Notons t le temps, en heure, écoulé depuis le départ. Le réel t est donc dans l'intervalle [0 ; 2].
La distance, en km, qui sépare Sonia de son domicile est fonction du temps écoulé. Notons-la f(t). Par exemple, f(0) = 0 ; f(1) = 20, f(2) = 0.
Étudions cette fonction f définie sur [ ; 2].
a) Vérifiez que les trois intervalles [0 ; 2/3], ]2/3 ; 1[ et [1 ; 2] correspondent respectivement à l'aller, à la pause et au retour.
b) Quel est le sens de variation de f sur chacun des intervalles ?
c) Dresser le tableau de variation de la fonction f.
3) Considérons l'intervalle [ ; 2/3].
a) Prenons u et v deus réels distincts appartenant à [0 ; 2/3], avec u<v.
Que représente le rapport (f(v)-f(u))/(v-u) ?
b) Ce rapport étant constant par hypothèse, que pouvez vous dire de la fonction f ? En utilisant de plus l'égalité f(0) = 0, exprimer f(t) lorsque : 0 est inférieur ou égale à t qui est inférieur ou égale à 2/3.
4) Considérons l'intervalle ]/3 ; 1[.
Sonia fait une pause, que pouvez vous dire de f(t) ? Exprimer f(t).
5) Considérons l'intervalle [1 ; 2]. Inspirez vous de la question 3 pour déterminer la nature de la fonction f sur cet intervalle. En prenant garde au signe de rapport (f(v)-f(u))/(v-u) sur cet intervalle, déterminez l'expression de f(t).
Ou si quelqu’un à un livre de maths édition Nathan 2004, trans maths 2de, se sera peu être plu pratique humm ?!
Merci d'avance. 
:s
