Dm de maths

Dernière réponse : 19 Mai 2009 15:46 dans Etudes - Travail

kevin 42

19 Mai 2009 13:13:57

Bonjour je fais un sujet pour un Dm de math sur les vecteurs qui est compliqué surtout que les vecteurs c'est pas mon point forts ^^.

Ex1: ABCD est un parallelogramme de centre . Les points M; N ; R et Q dont les points tels que: AM=3/2AB; BN=3/2BC ; CR=3/2 CD et DQ = 3/2 DA

1)J'ai deja placez les points M, N, R et Q

2)On veut demontrer que O est le milieu de [MR]
a) Quelle propriété permet d'ecrire OR+OM= (OC+CR)+(OA+AM)? Expliquez.
Je pense que c'est la relation de Chasles mais pas sur.

b) D'apres ce qui precede, montrez que OR+OM= O et concluez sur la position du point O.

3) On veut demontrer que MN=QR
a) QUelle propriete permet d'ecrire MN= MA + AB + BN?
b)Quelle propriété permet d'ecire QR= QD + DC + CR?
c) Deduisez en que MN= QR (expliquez)
d)Que peut t'on dire du quadrilatere MNRQ

Ex 2:
ABC est un triangle, M est le milieu de [AB] et I celui de [MC]. K est le point tel que CK = 1/3CB
1) J'ai deja placez les points

2)Demontrez a l'aide d'egalités vectorielles que AI= 1/4 AB + 1/2 AC

3)Demontrez a l'aide d'egalités vectorielles que AK= 1/3 AB + 2/3AC

Voila c'est tres long je sais mais pour l'ex 1 je crois que les propriétés sont clle de la relation de Chasles mais apres je vois pas commnt expliquez.Je compte sur vous ^^.
Merci d'avance

Autres pages sur : maths

| Etre averti des réponses
| Alerter

Répondre à kevin 42

Lassé par la pub ? Créez un compte

johnarvet

19 Mai 2009 13:23:42

2)a) oui, c'est Chasles
b) comme O est le milieu de [AC], OA=-OC
et comme AB=-CD (car ABCD parallélogramme), AM=-CR, d'où l'égalité voulue
3) c'est à nouveau Chasles, puis on vérifie que les six vecteurs cités sont égaux deux à deux. Du coup le quadrilatère est un ...

Pour l'exercice 2, c'est pareil : ça sent le Chasles à plein nez. Tu décomposes AI en somme de vecteurs et tu essaies de t'approcher de la forme voulue. Courage et patience!