DM de maths (seconde)
Dernière réponse : dans Etudes - Travail
Bonjour, je suis en seconde et j'aurais besoin d'aide pour un devoir de mathématiques sur les fonctions carré et inverse, surtout pour les questions 1) et 2a).
Voici l'énoncé :
Le coût de production pour la rédaction et le tirage d'un journal à diffusion interne dans un lycée comprend :
- des frais fixes d'un montent de 80 €
- des frais variables, proportionnels au nombre de journaux imprimés, à raison de 0,40 € par journal.
Chaque mois le nombre n de journaux imprimés est compris entre 100 et 400.
1) Exprimer, en fonction de n, le coût de production d'une édition mensuelle, noté C(n), puis le coût moyen Cm(n) = C(n)/n.
2) On considère la fonction f définie sur l'intervalle [ 100 ; 400 ] par f(x) = 80/x + 0,40.
a) Utiliser le sens de variation de la fonction inverse pour en déduire celui de f.
b) Recopier et compléter le tableau de valeurs :
![]()
c) Tracer la courbe C représentative de f dans un repère orthonormal (unités : 1 cm pour x=50 et 1 cm pour y = 0,20).
3) Utiliser la courbe C pour déterminer un ordre de grandeur de la production minimale engendrant un coût moyen inférieur à 0,70 €.
Déterminer par le calcul sa valeur exacte.
Merci d'avance
Voici l'énoncé :
Le coût de production pour la rédaction et le tirage d'un journal à diffusion interne dans un lycée comprend :
- des frais fixes d'un montent de 80 €
- des frais variables, proportionnels au nombre de journaux imprimés, à raison de 0,40 € par journal.
Chaque mois le nombre n de journaux imprimés est compris entre 100 et 400.
1) Exprimer, en fonction de n, le coût de production d'une édition mensuelle, noté C(n), puis le coût moyen Cm(n) = C(n)/n.
2) On considère la fonction f définie sur l'intervalle [ 100 ; 400 ] par f(x) = 80/x + 0,40.
a) Utiliser le sens de variation de la fonction inverse pour en déduire celui de f.
b) Recopier et compléter le tableau de valeurs :
c) Tracer la courbe C représentative de f dans un repère orthonormal (unités : 1 cm pour x=50 et 1 cm pour y = 0,20).
3) Utiliser la courbe C pour déterminer un ordre de grandeur de la production minimale engendrant un coût moyen inférieur à 0,70 €.
Déterminer par le calcul sa valeur exacte.
Merci d'avance
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C'est super classique donc je ne vais pas perdre mon temps à te réexpliquer. Je te mets les réponses en spoiler, si tu ne comprends pas une réponse, dis le et je m'y attarderais davantage.
1)
2)
1)
Spoiler
C(n)=0.4*n + 80 ; Cm(n)=0.4 + 80/n
2)
Spoiler
Ca par exemple ! f(x)=Cm(x) !
Ajouter 0.4 ne change pas le sens de variation donc on peut oublier (décale juste le graphique vers le haut)
x->80 est constante positive, x->1/x est décroissante donc x->80/x est décroissante.
Ajouter 0.4 ne change pas le sens de variation donc on peut oublier (décale juste le graphique vers le haut)
x->80 est constante positive, x->1/x est décroissante donc x->80/x est décroissante.
Bonsoir,
Comme le DM est à rendre Mercredi, j'ai travaillé dessus ce soir. Je pense avoir réussit l'essentiel, mais je sèche sur la dernière question :
3) Utiliser la courbe C pour déterminer un ordre de grandeur de la production minimale engendrant un coût moyen inférieur à 0,70 €.
Déterminer par le calcul sa valeur exacte.
Si vous pouviez me donner la réponse, au moins la valeur exacte par le calcul, je vous en serais très reconnaissante.
Merci d'avance
Comme le DM est à rendre Mercredi, j'ai travaillé dessus ce soir. Je pense avoir réussit l'essentiel, mais je sèche sur la dernière question :
3) Utiliser la courbe C pour déterminer un ordre de grandeur de la production minimale engendrant un coût moyen inférieur à 0,70 €.
Déterminer par le calcul sa valeur exacte.
Si vous pouviez me donner la réponse, au moins la valeur exacte par le calcul, je vous en serais très reconnaissante.
Merci d'avance
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