Le rectangle d'or

Bonjour à tous voila j'ai cette exo à faire et malheureusement je bloque

but du Dm
On se propose de déterminer un rectangle ABCD (AB= L ; BC + l ; et L > 1) tel que si on construits à l'intérieur le carré AFED le rectangle BCEF ait le meme format que le triangle ABCD En d'autres termes on veut que les quotients des mesures des cotés (longueur/largeur) des rectangles ABCD et BCEF soit égaux c'est à dire AB/AD + BC/EC


PARTIE A





1 Écrire l'égalité AB/AD + BC/EC en fonction de L et l

2) on désigne par x le quotient L/l montrer que la relation trouvée ci dessus peut s'écrire x&-x-1 = 0 et que les nombres 1+ 5 /2 et 1-5/2 vérifier cette égalité

4) on donne 2.236<5 <2.237 et on pose = 1+5/2 donner un encadrement de

PARTIE B






Tout rectangle ABCD tel que L/l = est appelé rectangle d'or et le nombre et appelé nombre d'or

La proportion qui donne a été qualifiée de "divine" c'est le symbole de l'harmonie en architecture le Parthénon d'Athéne s'inscrirait dans le rectangle d'or
sur la vigure ci contre MNPO est un rectangle d'or tel que MQ =2
S est un point du segment [MN]
R est un point du segment [PQ]
MSRQ est un carré
O est le milieu du segment [QR ]


1 démontrer que 0S = OP
2 Proposer un programme de construction du rectangle d'or




Je vous reMERCIe VRAIMENT de votre aide car se n'est pas court mais je galère vraiment

merci je vais y réfléchir je sais seulement la 1 cela donne L / l = l / (L - l).
mais après ....